已知∠AOB=90°,過O點引∠AOB所在平面的斜線OC與OA、OB分別成45°、60°角，則以OC為棱的二面角AOCB的余弦值為____________.

  如下圖，∠AOB=90°.由題意，任取OC上一點D,引DE⊥OC，DF⊥OC,分別交OA、OB于E、F，則∠DOE=45°，∠DOF=60°，∠EDF是二面角A-OC-B的平面角.

設OD=1，則OF=2，DF=,DE=1,OE=,EF=,△DEF中，cos∠EDF==.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知∠AOB=90°，C為空間中一點，且∠AOC=∠BOC=60°，則直線OC與平面AOB所成角的正弦值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知∠AOB=90°，過O點引∠AOB所在平面的斜線OC與OA、OB分別成45°、60°角，則以OC為棱的二面角A-OC-B的余弦值為
-
3
3
-
3
3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知∠AOB=90°內(nèi)有一動點P，PM⊥OA于M，PN⊥OB于N，且四邊形PMON的面積等于4，今以O為原點，∠AOB的平分線Ox為極軸(如圖)，求動點P的軌跡方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知∠AOB=90°,過O點引∠AOB所在平面的斜線OC，與OA、OB分別成45°、60°，則以OC為棱的二面角A—OC—B的余弦值等于______.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2013屆廣東省高二上學期期中文科數(shù)學試卷 題型：填空題

已知∠AOB=90°,過O點引∠AOB所在平面的斜線OC，OC與OA、OB分別成45°、60°，則以OC為棱的二面角A—OC—B的余弦值等于________________

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案