（本小題滿分12分）在數(shù)列中，，并且對于任意n∈N*，都有．
（1）證明數(shù)列為等差數(shù)列，并求的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列的前n項和為，求使得的最小正整數(shù).

(1) (2) 91

解析試題分析：解：(1)，因為，所以，
∴ 數(shù)列是首項為1，公差為2的等差數(shù)列，
∴ ，從而 …………………………………………6分
(2) 因為 
所以

，
由，
得，
最小正整數(shù)為91.………………………………………………12分
考點：本試題考查了數(shù)列的通項公式和求和的運(yùn)用。
點評：對于已知等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項公式的求解，主要是求解兩個基本元素，解方程組得到結(jié)論。而對于一般的數(shù)列求和思想，主要是分析其通項公式的特點，選擇是用錯位相減法還是裂項法，還是倒序相加法等等的求和方法來得到。屬于中檔題。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知二次函數(shù)，且不等式對任意的實數(shù)恒成立，數(shù)列滿足，.
（1）求的值；
（2）求數(shù)列的通項公式；
（3）求證.

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（本題滿分14分）
設(shè)數(shù)列{}的前n項和為,且=1，，數(shù)列{}滿足，點P(，)在直線x―y＋2=0上，.
（1）求數(shù)列{ }，{}的通項公式；
（2）設(shè)，求數(shù)列{}的前n項和.

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(本小題12分) 正項數(shù)列{an}滿足a1=2，點An（）在雙曲線y2-x2=1上，點（）在直線y=-x+1上，其中Tn是數(shù)列{bn}的前n項和。
①求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式；
②設(shè)Cn=anbn，證明 Cn+1＜Cn
③若m-7anbn＞0恒成立，求正整數(shù)m的最小值。

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（本小題滿分12分）
已知數(shù)列的相鄰兩項是關(guān)于的方程N的兩根,且.
(1) 求數(shù)列和的通項公式;
(2) 設(shè)是數(shù)列的前項和, 問是否存在常數(shù),使得對任意N都成立,若存在, 求出的取值范圍; 若不存在, 請說明理由.

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（本小題滿分12分）
正項數(shù)列的首項為，時，，數(shù)列對任意均有
（1）若，求證：數(shù)列是等差數(shù)列；
（2）已知，數(shù)列滿足，記數(shù)列的前項和為，求證.

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已知數(shù)列前項和滿足，等差數(shù)列滿足
（1）求數(shù)列的通項公式
（2）設(shè)，數(shù)列的前項和為，問的最小正整數(shù)n是多少？

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（14分）數(shù)列中，，       
（1）求證：時，是等比數(shù)列，并求通項公式。
（2）設(shè)，，  求：數(shù)列的前n項的和。
（3）設(shè) 、 、 。記 ，數(shù)列的前n項和。證明： 。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分14分）已知數(shù)列中，，，其前項和滿足（，）．
（Ⅰ）求證：數(shù)列為等差數(shù)列，并求的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)， 求數(shù)列的前項和 ；
（Ⅲ）設(shè)（為非零整數(shù)，），試確定的值，使得對任意，有恒成立．

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