函數(shù)y=
log2(5x-4)
的定義域是(  )
分析:由根式內(nèi)部的代數(shù)式大于等于0,由對數(shù)式的真數(shù)大于0聯(lián)立不等式組求解.
解答:解:由
log2(5x-4)≥0①
5x-4>0②

解①得x≥1.
解②得x
4
5

∴函數(shù)y=
log2(5x-4)
的定義域是[1,+∞).
故選A.
點(diǎn)評:本題屬于以函數(shù)的定義為平臺,求集合的交集的基礎(chǔ)題,也是高考常會考的題型.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)y=log2(x2-4x-5)的定義域?yàn)椋ā 。?/div>
A、(5,+∞)∪(-∞,-1)B、(-5,-1)C、(-1,5)D、(-∞,-5)∪(-1,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

12、已知函數(shù)y=log2(x2-4x+a),設(shè)方程x2-4x+a=0的判別式為△,
(1)、若a=3,則△
0;函數(shù)的定義域是
(-∞,1)∪(3,+∞)
;值域是
R

(2)、若a=4,則△
=
0;函數(shù)的定義域是
(-∞,2)∪(2,+∞)
;值域是
R

(3)、若a=5,則△
0;函數(shù)的定義域是
R
;值域是
[0,+∞)

(4)、若函數(shù)定義域?yàn)镽,則實(shí)數(shù)a∈
(4,+∞)
;若函數(shù)值域?yàn)镽,則實(shí)數(shù)a∈
(-∞,4)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

把函數(shù)y=log2(2x+1)的圖象向右平移0.5個(gè)單位得到的函數(shù)解析式是(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)y=log2(x2-6x+5)的單調(diào)遞增區(qū)間為
(5,+∞)
(5,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=sin
x
2
cos
x
2
+
1
2
sin(x+
π
2
)

(1)寫出f(x)的最小正周期以及單調(diào)區(qū)間;
(2)若函數(shù)h(x)=cos(x+
4
)
,求函數(shù)y=log2(f(x)•h(x))的最大值,以及使其取得最大值的x的集合.

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