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偶函數f（x）=loga|x-b|在（-∞，0）上單調遞增，則f （a+1）與f（b+2）的大小關系是（　　）
分析：先由函數為偶函數，求出b的值為0，然后分a＞1和0＜a＜1進行討論，不論哪種情況，兩個變量a+1和b+2均大于1．
解答：解：因為函數f（x）=loga|x-b|，所以對定義圖內任意實數x都有f（-x）=f（x），
即loga|-x-b|=loga|x-b|，所以|-x-b|=|x-b|，所以b=0，
則f（x）=loga|x|，若a＞1，則a+1＞b+2=2，所以loga|a+1|＞loga2，f（a+1）＞f（b+2）；
若0＜a＜1，則1＜a+1＜b+2=2，所以loga|a+1|＞loga2，f（a+1）＞f（b+2）；
綜上，f（a+1）＞f（b+2）．
故選D．
點評：本題考查了不等關系與不等式，重點考查了對數函數的單調性，考查了分類討論的數學思想，屬基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

偶函數f（x）=loga(x2-
b
2
x+1)在（0，+∞）上單減．則f（b-1）與f（a）的大小關系為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知偶函數f（x）=loga|x-b|在（-∞，0）上單調遞增，則f（a+1）與f（b+2）的大小關系是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

有如下四個命題：①命題“有的三角形是直角三角形”的否定為“所有的三角形都不是直角三角形”；②不等式|x-2010|+|x-2011|＜a在R上有解，則實數a的取值范圍是（1，+∞）；③已知函數f（x）=sin（2x+θ）（θ∈R），且對?x∈R，f(
π2
-x)=-f(x)，則cos（2θ）=-1；④若偶函數f（x）=loga|x+b|（a＞0，a≠1）在（-∞，0）內單調遞增，則f（a+1）＜f（b+2）其中真命題的序號為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設偶函數f（x）=loga|x-b|在（0，+∞）上單調遞增，則f（b-2）與f（a+1）的大小關系是（　　）
A、f（b-2）＜f（a+1）B、f（b-2）＞f（a+1）C、f（b-2）=f（a+1）D、不能確定

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