函數(shù)y=
sinx
|sinx|
+
|cosx|
cosx
+
tanx
|tanx|
的值域是（　�。�
A、{3}
B、{3，-1}
C、{3，1，-1}
D、{3，1，-1，-3}
考點：三角函數(shù)值的符號,函數(shù)的值域
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由函數(shù)的解析式對x進行分類討論，分別利用三角函數(shù)值的符號化簡求值，再求出函數(shù)y=
sinx
|sinx|
+
|cosx|
cosx
+
tanx
|tanx|
的值域．
解答： 解：當(dāng)x是第一象限角時，sinx＞0、cosx＞0、tanx＞0，
則y=
sinx
|sinx|
+
|cosx|
cosx
+
tanx
|tanx|
=1+1+1=3；
當(dāng)x是第二象限角時，sinx＞0、cosx＜0、tanx＜0，
則y=
sinx
|sinx|
+
|cosx|
cosx
+
tanx
|tanx|
=1-1-1=-1；
當(dāng)x是第三象限角時，sinx＜0、cosx＜0、tanx＞0，
則y=
sinx
|sinx|
+
|cosx|
cosx
+
tanx
|tanx|
=-1-1+1=-1；
當(dāng)x是第四象限角時，sinx＜0、cosx＞0、tanx＜0，
則y=
sinx
|sinx|
+
|cosx|
cosx
+
tanx
|tanx|
=-1+1-1=-1；
綜上可得，函數(shù)y=
sinx
|sinx|
+
|cosx|
cosx
+
tanx
|tanx|
的值域是{-1，3}，
故選：B．
點評：本題考查三角函數(shù)值的符號，三角函數(shù)的值域，以及分類討論思想．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，則下列四個命題中
（1）若a⊥α，a?β，則α⊥β；
（2）若a∥α，α⊥β，則a⊥β；
（3）若a⊥β，α⊥β，則a∥α；
（4）若a⊥α，b⊥α，則a∥b．
其中所有真命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)x、y滿足x2+y2=1．
（1）求y-2x的范圍；
（2）求x2+y2-4x-2y+5的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
a•2x-1-a
2x-1
為奇函數(shù)．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）求證：函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三個頂點坐標(biāo)分別為A（8，5），B（4，-2），C（-6，3），
（Ⅰ）求AC邊上的中線所在直線方程；
（Ⅱ）求AB邊上的高所在直線方程；
（Ⅲ）求BC邊的垂直平分線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線（m-1）x+y+1=0與直線3x+（m+1）y+2m-1=0平行，則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，在[0，+∞）上單調(diào)遞增．若a=f（log 
2
1
3
），b=f（log 
3
1
2
），c=f（-2），則a，b，c的大小關(guān)系是（　　）
A、a＞b＞c
B、b＞c＞a
C、c＞b＞a
D、c＞a＞b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將一個周角分成360份，其中每一份是
 
°的角，直角等于
 
°，平角等于
 
°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的函數(shù)y=loga（4-ax）在區(qū)間[0，2]上單調(diào)遞減，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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同步練習(xí)冊答案