已知p:-4<x-a<4,q:(x-2)(x-3)<0,且q是p的充分而不必要條件,則a的取值范圍為
[-1,6]
[-1,6]
分析:先求出p,q的等價條件,利用q是p的充分而不必要條件,即可求實數(shù)a的取值范圍.
解答:解:由-4<x-a<4,得a-4<x<a+4,即p:a-4<x<a+4,
由(x-2)(x-3)<0,得2<x<3,即q:2<x<3,
若q是p的充分不必要條件,
a+4≥3
a-4≤2
,
a≥-1
a-4≤2
,
解得-1≤a≤6,即[-1,6].
故答案為:[-1,6].
點評:本題主要考查充分條件和必要條件的應用,以及一元二次不等式的解法,注意端點值等號的取舍.
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