【題目】某二手交易市場對某型號的二手汽車的使用年數(shù)()與銷售價格(單位:萬元/輛)進行整理,得到如下的對應(yīng)數(shù)據(jù):
使用年數(shù) | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 |
銷售價格 | 16 | 13 | 9.5 | 7 | 4.5 |
(I)試求關(guān)于的回歸直線方程.
(參考公式:,)
(II)已知每輛該型號汽車的收購價格為萬元,根據(jù)(I)中所求的回歸方程,預(yù)測為何值時,銷售一輛該型號汽車所獲得的利潤最大?(利潤=銷售價格-收購價格)
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】據(jù)悉,2017年教育機器人全球市場規(guī)模已達(dá)到8.19億美元,中國占據(jù)全球市場份額10.8%.通過簡單隨機抽樣得到40家中國機器人制造企業(yè),下圖是40家企業(yè)機器人的產(chǎn)值頻率分布直方圖.
(1)求的值;
(2)在上述抽取的40個企業(yè)中任取3個,抽到產(chǎn)值小于500萬元的企業(yè)不超過兩個的概率是多少?
(3)在上述抽取的40個企業(yè)中任取2個,設(shè)為產(chǎn)值不超過500萬元的企業(yè)個數(shù)減去超過500萬元的企業(yè)個數(shù)的差值,求的分布列及期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=2x,x∈R.
(1)當(dāng)m取何值時,方程|f(x)-2|=m有一個解?兩個解?
(2)若不等式[f(x)]2+f(x)-m>0在R上恒成立,求m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某企業(yè)響應(yīng)省政府號召,對現(xiàn)有設(shè)備進行改造,為了分析設(shè)備改造前后的效果,現(xiàn)從設(shè)備改造前后生產(chǎn)的大量產(chǎn)品中各抽取了件產(chǎn)品作為樣本,檢測一項質(zhì)量指標(biāo)值,若該項質(zhì)量指標(biāo)值落在內(nèi)的產(chǎn)品視為合格品,否則為不合格品.如圖是設(shè)備改造前的樣本的頻率分布直方圖,表是設(shè)備改造后的樣本的頻數(shù)分布表.
表:設(shè)備改造后樣本的頻數(shù)分布表
質(zhì)量指標(biāo)值 | ||||||
頻數(shù) |
(1)完成下面的列聯(lián)表,并判斷是否有的把握認(rèn)為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值與設(shè)備改造有關(guān);
設(shè)備改造前 | 設(shè)備改造后 | 合計 | |
合格品 | |||
不合格品 | |||
合計 |
(2)根據(jù)頻率分布直方圖和表 提供的數(shù)據(jù),試從產(chǎn)品合格率的角度對改造前后設(shè)備的優(yōu)劣進行比較;
(3)企業(yè)將不合格品全部銷毀后,根據(jù)客戶需求對合格品進行登記細(xì)分,質(zhì)量指標(biāo)值落在內(nèi)的定為一等品,每件售價元;質(zhì)量指標(biāo)值落在或內(nèi)的定為二等品,每件售價元;其它的合格品定為三等品,每件售價元.根據(jù)表的數(shù)據(jù),用該組樣本中一等品、二等品、三等品各自在合格品中的頻率代替從所有產(chǎn)品中抽到一件相應(yīng)等級產(chǎn)品的概率.現(xiàn)有一名顧客隨機購買兩件產(chǎn)品,設(shè)其支付的費用為(單位:元),求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
附:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(多選題)對任意實數(shù),,,下列命題中正確的是( )
A.“”是“”的充要條件
B.“是無理數(shù)”是“是無理數(shù)”的充要條件
C.“”是“”的充分條件
D.“”是“”的必要條件
E.“”是“”的必要條件
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】給出下列四個結(jié)論:
①從1,2,3,4,5中任取2個不同的數(shù),事件“取到的2個數(shù)之和為偶數(shù)”,事件“取到的
2個數(shù)均為偶數(shù)”,則;
②某班共有45名學(xué)生,其中30名男同學(xué),15名女同學(xué),老師隨機抽查了5名同學(xué)的作業(yè),用表示抽查到的女生的人數(shù),則;
③設(shè)隨機變量服從正態(tài)分布,,則;
④由直線,,曲線及軸所圍成的圖形的面積是.
其中所有正確結(jié)論的序號為__________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD外接于圓,AC是圓周角∠BAD的角平分線,過點C的切線與AD延長線交于點E,AC交BD于點F.
(1)求證:BD∥CE;
(2)若AB是圓的直徑,AB=4,DE=1,求AD的長度.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系內(nèi),點實施變換后,對應(yīng)點為,給出以下命題:
①圓上任意一點實施變換后,對應(yīng)點的軌跡仍是圓;
②若直線上每一點實施變換后,對應(yīng)點的軌跡方程仍是則;
③橢圓上每一點實施變換后,對應(yīng)點的軌跡仍是離心率不變的橢圓;
④曲線上每一點實施變換后,對應(yīng)點的軌跡是曲線,是曲線上的任意一點,是曲線上的任意一點,則的最小值為.
以上正確命題的序號是___________________(寫出全部正確命題的序號).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對于函數(shù),若,則稱為的“不動點”,若,則稱為的“穩(wěn)定點”,函數(shù)的“不動點”和“穩(wěn)定點”的集合分別記為和,即,,那么,
(1)求函數(shù)的“穩(wěn)定點”;
(2)求證:;
(3)若,且,求實數(shù)的取值范圍.
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