已知奇函數(shù)f(x)是定義在(－3，3)上的減函數(shù)，且滿足不等式f(x－3)+f(x2－3)<0,設(shè)不等式解集為A，B=A∪{x|1≤x≤},求函數(shù)g(x)=－3x2+3x－4(x∈B)的最大值。
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由且x≠0,故0<x<,
又∵f(x)是奇函數(shù)，∴f(x－3)<－f(x2－3)=f(3－x2),
又f(x)在(－3，3)上是減函數(shù)，
∴x－3>3－x2,即x2+x－6>0,解得x>2或x<－3,
綜上得2<x<,即A={x|2<x<},
∴B=A∪{x|1≤x≤}={x|1≤x<},
又g(x)=－3x2+3x－4=－3(x－)2－知g(x)在B上為減函數(shù)，
∴g(x)max=g(1)=－4。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)（1）；（2），（3），（4）中是奇函數(shù)的有（    ）
A．4個B．3個C．2個D．1個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題







(1)求函數(shù)的解析式和定義域，并判斷函數(shù)的奇偶性(不必說明理由)；
(2)若方程恰有一個零點，求的值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知三個正整數(shù)x，y，z的最小公倍數(shù)是300，并且，則方程組的解（x，y，z）=         。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)是定義域為的偶函數(shù)，則的值是（  ）
A．0；B．；C．1；D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)f（x）=（m-1）x2+2mx+3為偶函數(shù)，則f（0），f（1），f（-
2
）的大小關(guān)系為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

f(x)為奇函數(shù)，定義域又f(x)在，則f(x)>0的解集是（   ）
A           B  (0,1)      C     D 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)為偶函數(shù)，則　　　　．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)是上的奇函數(shù)，且當時，，則當時_____________________。

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