（本題14分）函數(shù)，.
（Ⅰ）求證：函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱，并求的值.
（Ⅱ）設(shè)，，，且，
求證：（�。┊�(dāng)時(shí)，；（ⅱ）.
(Ⅰ)  5356  (Ⅱ)   見(jiàn)解析
：（Ⅰ）設(shè)是函數(shù)的圖象上的任一點(diǎn)，則，
又關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)是，（1分）而


，即，（3分）
點(diǎn)也在函數(shù)的圖象上，故的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱.（4分）
由于，
R.……，
又.…………，
，.
故. （6分）
（Ⅱ）.（�。┫旅嬗脭�(shù)學(xué)歸納法證明：
 當(dāng)時(shí)，
   .
 假設(shè)時(shí)，則，又在上單調(diào)遞減，，這說(shuō)明時(shí)，命題也成立.
由 可知.                                          （10分）
（ⅱ），
由于，，，
于是…….
（12分）
所以，…….（14分）
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）已知函數(shù)（1）畫出函數(shù)的圖像，寫出的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)，求在上的最大值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題


（1）若,求實(shí)數(shù)的值;
(2)若,求實(shí)數(shù)的值;
（3）若,且存在不等于零的實(shí)數(shù)使得,試求的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

判定函數(shù)在上的單調(diào)性并加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：的最小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某種服裝原來(lái)以高于成本價(jià)的出售，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，原價(jià)每降低個(gè)百分點(diǎn)，月銷售件數(shù)將增加個(gè)百分點(diǎn)，為使月毛利潤(rùn)（＝月銷售總額－月成本總額）比原來(lái)增加幅度不小于，問(wèn)降價(jià)至多多少個(gè)百分點(diǎn)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知二次函數(shù)f(x)=4x2－2(p－2)x－2p2－p+1,若在區(qū)間［－1，1］內(nèi)至少存在一個(gè)實(shí)數(shù)c,使f(c)>0,則實(shí)數(shù)p的取值范圍是_________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)，，則=_____________。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)若，求的取值范圍        ．

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