Question

、出租車幾何學(xué)是由十九世紀(jì)的赫爾曼-閔可夫斯基所創(chuàng)立的。在出租車幾何學(xué)中，點還是形如的有序?qū)崝?shù)對，直線還是滿足的所有組成的圖形，角度大小的定義也和原來一樣。直角坐標(biāo)系內(nèi)任意兩點定義它們之間的一種“距離”：，請解決以下問題：

1、（理）求線段上一點的距離到原點的“距離”；

（文）求點、的“距離”；

2、（理）定義:“圓”是所有到定點“距離”為定值的點組成的圖形，

求“圓周”上的所有點到點 的“距離”均為 的“圓”方程；

（文）求線段上一點的距離到原點的“距離”；

3、（理）點、，寫出線段的垂直平分線的軌跡方程并畫出大致圖像．

（文）定義:“圓”是所有到定點“距離”為定值的點組成的圖形，點、，，求經(jīng)過這三個點確定的一個“圓”的方程，并畫出大致圖像；

（說明所給圖形小正方形的單位是1）

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 

（理）解：（1）                     …………3分

（2 ）                                                    …………6分

（3）由已知條件得 |x-1|+|y-3|=|x-6|+|y-9|              …………8分

若x≤1,則y=8.5                                …………10分

若1≤x≤6,則x+y=9.5                              …………12分

若6≤x,則y=3.5                                …………14分

圖像…………16分

 

（文）解：（1）                        …………3分

（2）               …………6分

（3）設(shè)外心坐標(biāo)，

，，點在上…………7分

，，點在上…………8分

                                               …………10分

                            …………14分

                                              圖像     …………16分

 

 

 

 

 

文                                     理

 

【解析】略