定義在R上的偶函數(shù)f（x）在（-∞，0]上是減函數(shù)，若f（a-1）＞f（2-a），則a的取值范圍是________．

（，+∞）
分析：由已知中f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且f（x）在（-∞，0]上是減函數(shù)，根據(jù)偶函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)，我們可以判斷出函數(shù)在[0，+∞）上的單調(diào)性，畫出函數(shù)的簡圖后，構(gòu)造不等式，解不等式即可求出a的取值范圍．
解答：解：∵f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，
且f（x）在（-∞，0]上是減函數(shù)
故f（x）在[0，+∞）上是增函數(shù)
其簡圖如下圖所示：
由圖可知：若f（a-1）＞f（2-a），
則（a-1）2＞（2-a）2，
解得a＞
故答案為：（，+∞）
點(diǎn)評：本題考查的知識是函數(shù)的單調(diào)性和函數(shù)的奇偶性，這兩個函數(shù)綜合應(yīng)用時，要注意：奇函數(shù)在對稱區(qū)間上單調(diào)性相同，偶函數(shù)在對稱區(qū)間上單調(diào)性相反．
練習(xí)冊系列答案
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定義在R上的偶函數(shù)f（x）是最小正周期為π的周期函數(shù)，且當(dāng)x∈[0，
π
2
]時，f（x）=sinx，則f(
5π
3
)的值是
 
．

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7、定義在R上的偶函數(shù)f（x），當(dāng)x≥0時有f（2+x）=f（x），且x∈[0，2）時，f（x）=2x-1，則f（2010）+f（-2011）=（　�。�

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定義在R上的偶函數(shù)f（x），滿足f（x+2）=f（x），且f（x）在[-3，-2]上是減函數(shù)，若α、β是銳角三角形中兩個不相等的銳角，則（　　）

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定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=-f（x）且f（x）在[-1，0]上是增函數(shù)，給出下列四個命題：
①f（x）是周期函數(shù)；
②f（x）的圖象關(guān)于x=l對稱；
③f（x）在[l，2l上是減函數(shù)；
④f（2）=f（0），
其中正確命題的序號是
①②④
①②④
．（請把正確命題的序號全部寫出來）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知定義在R上的偶函數(shù)f（x）．當(dāng)x≥0時，f(x)=
-x+2x-1
且f（1）=0．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式并畫出函數(shù)的圖象；
（Ⅱ）寫出函數(shù)f（x）的值域．

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