已知是橢圓的兩個焦點，是橢圓上的任意一點，則的最大值是                              （     ）
、9        、16     、       、
C
由題意，，，當且僅當時，取得等號，即的最大值是25.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設橢圓M：(a＞b＞0)的離心率為，長軸長為，設過右焦點F傾
斜角為的直線交橢圓M于A，B兩點。
（Ⅰ）求橢圓M的方程；
（2）設過右焦點F且與直線AB垂直的直線交橢圓M于C，D，求|AB| + |CD|的最小
值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知中心在坐標原點，焦點在軸上的橢圓經(jīng)過點M（1，），斜率為的直線經(jīng)過橢圓的下頂點D和右焦點F，A、B為橢圓上不同于M的兩點。
（1）求橢圓的標準方程；
（2）若直線AB過點F且不與坐標軸垂直，求線段AB的中垂線與軸的交點的橫坐標的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，橢圓經(jīng)過點，離心率。

(l)求橢圓的方程；
(2)設直線與橢圓交于兩點，點關于軸的對稱點為與不重合)，則直線與軸是否交于一個定點？若是，請寫出定點坐標，并證明你的結(jié)論；若不是，請說明理由。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖中心在原點，焦點在軸上的橢圓，離心率，且經(jīng)過拋物線的焦點.
（I）求橢圓的標準方程；
（II）若過點B（2，0）的直線L（斜率不等于零）與橢圓交于不同的兩點E、F（E在B、F之間），試求OBE與OBF面積1：2，求直線L的方程。
 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

直線過橢圓的左焦點和一個頂點，該橢圓的離心率為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設F1、F2分別為橢圓C： =1（a＞b＞0）的左、右兩個焦點.
（1）若橢圓C上的點A（1，）到F1、F2兩點的距離之和等于4，寫出橢圓C的方程和焦點坐標；
（2）設點P是（1）中所得橢圓上的動點，當P在何位置時，最大，說明理由，并求出最大值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題


請閱讀以下材料，然后解決問題：
①設橢圓的長半軸長為a，短半軸長為b，則橢圓的面積為ab
②我們把由半橢圓C1：+="1" (x≤0)與半橢圓C2：+="1" (x≥0)合成的曲線稱作“果圓”，其中=+，a>0，b>c>0
如右上圖，設點F0，F1，F2是相應橢圓的焦點，A1，A2和B1，B2是“果圓”與x，y軸的交點，若△F0 F1 F2是邊長為1的等邊三角形，則上述“果圓”的面積為                               。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設橢圓的兩個焦點分別為，點在橢圓上，且
，則橢圓的離心率等于          ．

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