如圖所示是畢達(dá)哥拉斯的生長程序：正方形一邊上連接著等腰直角三角形，等腰直角三角形兩直角邊再分別連接著一個(gè)正方形，如此繼續(xù)下去，共得到127個(gè)正方形.若最后得到的正方形的邊長為1，則初始正方形的邊長為_____________.

8  設(shè)共形成n種正方形,則1+2+22+…+2n-1=127,∴=127.∴n=7.

設(shè)n種正方形的邊長構(gòu)成數(shù)列{an},且{an}為等比數(shù)列,a7=1,q=.

∴a7=a1·q6.∴a1==8.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示是畢達(dá)哥拉斯的生長程序：正方形上連接著一個(gè)等腰直角三角形，等腰直角三角形的直角邊上再連接正方形…，如此繼續(xù)．若共得到1023個(gè)正方形，設(shè)起始正方形的邊長為
2
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，則最小正方形的邊長為
1
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．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示是畢達(dá)哥拉斯的生長程序：正方形一邊上連接著等腰直角三角形，等腰直角三角形兩直角邊再分別連接著一個(gè)正方形，如此繼續(xù)下去，共得到127個(gè)正方形．若最后得到的正方形的邊長為1，則初始正方形的邊長為
8
8
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示是畢達(dá)哥拉斯的生長程序：正方形一邊上連結(jié)著等腰直角三角形，等腰直角三角形兩直角邊再分別連結(jié)著一個(gè)正方形，如此繼續(xù)下去，共得到127個(gè)正方形.若最后得到的正方形的邊長為1，則初始正方形的邊長為_____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省無錫市錫山高級(jí)中學(xué)高三（上）10月段考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖所示是畢達(dá)哥拉斯的生長程序：正方形上連接著一個(gè)等腰直角三角形，等腰直角三角形的直角邊上再連接正方形…，如此繼續(xù)．若共得到1023個(gè)正方形，設(shè)起始正方形的邊長為，則最小正方形的邊長為    ．

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