Question

11、某外語(yǔ)組有9人，每人至少會(huì)英語(yǔ)和日語(yǔ)中的一門，其中7人會(huì)英語(yǔ)，3人會(huì)日語(yǔ)，從中選取會(huì)英語(yǔ)和日語(yǔ)的各一人，有多少種不同的選法？

Answer 1

分析：根據(jù)題意，可得英語(yǔ)和日語(yǔ)都會(huì)的有1人，只會(huì)英語(yǔ)的有6人，只會(huì)日語(yǔ)的有2人，進(jìn)而按以只會(huì)英語(yǔ)的人被不被抽到，分2類討論，分別計(jì)算其情況數(shù)目，由加法原理，計(jì)算可得答案．

解答：解：由題意，某外語(yǔ)組有9人，其中7人會(huì)英語(yǔ)，3人會(huì)日語(yǔ)，
則英語(yǔ)和日語(yǔ)都會(huì)的有7+3-9=1人
則只會(huì)英語(yǔ)的有6人，只會(huì)日語(yǔ)的有2人，
以只會(huì)英語(yǔ)的人被不被抽到，分2類討論，
①只會(huì)英語(yǔ)的人未被抽到，有C₆⁰•C₁¹•C₂¹種情況，
②只會(huì)英語(yǔ)的人被抽到，有C₆¹•C₃²種情況，
故由加法原理，共C₆⁰•C₁¹•C₂¹+C₆¹•C₃²=20；
答：有20種不同的選法．

點(diǎn)評(píng)：本題考查排列、組合的運(yùn)用，注意分類討論思想的運(yùn)用，