12．圓x2+y2-4x+6y-12=0過點(diǎn)（-1，0）的最大弦長為m，最小弦長為n，則m-n=10-2$\sqrt{7}$．

分析 過點(diǎn)（-1，0）的最大弦長為直徑，最短的弦為過（-1，0）與直徑垂直的弦，根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式求出弦心距，結(jié)合半徑根據(jù)勾股定理可得．

解答 解：圓x2+y2-4x+6y-12=0，可化為圓（x-2）2+（y+3）2=25，過點(diǎn)（-1，0）的最大弦長為直徑，所以m=10；
根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式求出弦心距$\sqrt{（2+1）^{2}+（-3-0）^{2}}$=3$\sqrt{2}$，所以最小弦長為n=2$\sqrt{25-18}$=2$\sqrt{7}$，
所以m-n=10-2$\sqrt{7}$，
故答案為：10-2$\sqrt{7}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查學(xué)生掌握垂徑定理及勾股定理的應(yīng)用，靈活運(yùn)用兩點(diǎn)間的距離公式化簡求值，是一道中檔題．考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．寫出一個(gè)分式不等式，使它的解為2＜x＜4．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．若a∈R+，且對(duì)任何x∈R+都有$[f（{x}^{3}+3）]^{\root{3}{x}}$=a2，那么對(duì)于任何y∈R+，求[f（$\frac{8+3{y}^{3}}{{y}^{3}}$）]${\;}^{（\frac{16}{y}）^{\frac{1}{3}}}$的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．求證：
（1）（sin2α-cos2α）2=1-sin4α
（2）1+cos2θ+2sin2θ=2
（3）tan（$\frac{x}{2}$+$\frac{π}{4}$）+tan（$\frac{x}{2}$-$\frac{π}{4}$）=2tanx．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．不等式x2-2x＜0表示的平面區(qū)域與拋物線y2=4x圍城的封閉區(qū)域的面積$\frac{16\sqrt{2}}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知圓M：x2+y2=10和圓N：x2+y2+2x+2y-14=0．求過兩圓交點(diǎn)且面積最小的圓的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知點(diǎn)（x，y）是圓x2+y2-4x-4y+6=0上的任意一點(diǎn)，求xy的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．某車間工人按日產(chǎn)量分組資料如下：
日產(chǎn)量（件）工人人數(shù)占全部工人數(shù)比重（%）
1512
2018
2524
3030
3516
總計(jì)100
計(jì)算該車間工人平均日產(chǎn)量．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知sin（α+$\frac{π}{6}$）=$\frac{1}{3}$，則cos（2α-$\frac{2π}{3}$）的值是-$\frac{7}{9}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案