在醫(yī)學生物學試驗中，經(jīng)常以果蠅作為試驗對象.一個關有6只果蠅的籠子里，不慎混入了兩只蒼蠅（此時籠內(nèi)共有8只蠅子：6只果蠅和2只蒼蠅），只好把籠子打開一個小孔，讓蠅子一只一只地往外飛，直到兩只蒼蠅都飛出，再關閉小孔.

   (Ⅰ)求籠內(nèi)恰好剩下1只果蠅的概率；

�。á颍┣蠡\內(nèi)至少剩下5只果蠅的概率.

本小題主要考查排列、組合知識與等可能事件、互斥事件概率的計算，運用概率知識分析問題及解決實際問題的能力．

解：以表示恰剩下只果蠅的事件．

以表示至少剩下只果蠅的事件．

可以有多種不同的計算的方法．

方法1（組合模式）：當事件發(fā)生時，第只飛出的蠅子是蒼蠅，且在前只飛出的蠅子中有1只是蒼蠅，所以．

方法2（排列模式）：當事件發(fā)生時，共飛走只蠅子，其中第只飛出的蠅子是蒼蠅，哪一只？有兩種不同可能．在前只飛出的蠅子中有只是果蠅，有種不同的選擇可能，還需考慮這只蠅子的排列順序．所以

由上式立得；

．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在醫(yī)學生物學試驗中，經(jīng)常以果蠅作為試驗對象，一個關有6只果蠅的籠子里，不慎混入了兩只蒼蠅（此時籠內(nèi)共有8只蠅子：6只果蠅和2只蒼蠅），只好把籠子打開一個小孔，讓蠅子一只一只地往外飛，直到兩只蒼蠅都飛出，再關閉小孔．以ξ表示籠內(nèi)還剩下的果蠅的只數(shù)．
（Ⅰ）寫出ξ的分布列（不要求寫出計算過程）和數(shù)學期望Eξ；
（II）求概率P（ξ≥Eξ）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（07年安徽卷文）(本小題滿分13分)

在醫(yī)學生物學試驗中，經(jīng)常以果蠅作為試驗對象.一個關有6只果蠅的籠子里，不慎混入了兩只蒼蠅（此時籠內(nèi)共有8只蠅子：6只果蠅和2只蒼蠅），只好把籠子打開一個小孔，讓蠅子一只一只地往外飛，直到兩只蒼蠅都飛出，再關閉小孔.

   (Ⅰ)求籠內(nèi)恰好剩下1只果蠅的概率；

�。á颍┣蠡\內(nèi)至少剩下5只果蠅的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在醫(yī)學生物學試驗中，經(jīng)常以果蠅作為試驗對象，一個關有6只果蠅的籠子里，不慎混入了兩只蒼蠅（此時籠內(nèi)共有8只蠅子：6只果蠅和2只蒼蠅），只好把籠子打開一個小孔，讓蠅子一只一只地往外飛，直到兩只蒼蠅都飛出，再關閉小孔.以ξ表示籠內(nèi)還剩下的果蠅的只數(shù).

（Ⅰ）寫出ξ的分布列（不要求寫出計算過程）；

（Ⅱ）求數(shù)學期望Eξ；

（Ⅲ）求概率P（ξ≥Eξ）.

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆江西省高二第一次月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分１４分）

在醫(yī)學生物學試驗中，經(jīng)常以果蠅作為試驗對象.一個關有6只果蠅的籠子里，不慎混入了兩只蒼蠅（此時籠內(nèi)共有8只蠅子：6只果蠅和2只蒼蠅），只好把籠子打開一個小孔，讓蠅子一只一只地往外飛，直到兩只蒼蠅都飛出，再關閉小孔.

   (Ⅰ)求籠內(nèi)恰好剩下1只果蠅的概率；

�。á颍┣蠡\內(nèi)至少剩下5只果蠅的概率.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2007年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試理科數(shù)學卷（安徽） 題型：解答題

(本小題滿分13分)

在醫(yī)學生物學試驗中，經(jīng)常以果蠅作為試驗對象，一個關有6只果蠅的籠子里，不慎混入了兩只蒼蠅（此時籠內(nèi)共有8只蠅子：6只果蠅和2只蒼蠅），只好把籠子打開一個小孔，讓蠅子一只一只地往外飛，直到兩只蒼蠅都飛出，再關閉小孔.以ξ表示籠內(nèi)還剩下的果蠅的只數(shù).

（Ⅰ）寫出ξ的分布列（不要求寫出計算過程）；

（Ⅱ）求數(shù)學期望Eξ；

（Ⅲ）求概率P（ξ≥Eξ）.

 

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