函數(shù)f（x）對一切x∈R，都有數(shù)學(xué)公式，且f（1）=-1，則f[f（5）]=________．

-1
分析：依題意可求得f（x+4）=f（x），利用函數(shù)的周期性可求得f[f（5）]的值．
解答：∵f（x+2）=，
∴f[（x+2）+2]==f（x），
∴函數(shù)f（x）是以4為周期的函數(shù)，又f（1）=-1，
∴f[f（5）]=f[f（1）]=f（-1）===-1．
故答案為：-1．
點評：本題考查函數(shù)的周期性與函數(shù)求值，判斷出函數(shù)f（x）是以周期為4的函數(shù)是關(guān)鍵，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、若函數(shù)f（x）對一切x、y都有f（x+y）=f（x）+f（y），
（1）試判斷f（x）的奇偶性；
（2）若f（-3）=a，用a表示f（12）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）對一切x∈R，都有f(x+2)=
1f(x)
，且f（1）=-1，則f[f（5）]=
-1
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）對一切實數(shù)x，y均有f（x+y）-f（y）=x（x+2y+1）成立，且f（1）=0，
（1）求f（0）的值；
（2）求f（x）的解析式；
（3）函數(shù)g（x）=xf（x+x）在[0，2]上何處取得極值，最值是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）對一切實數(shù)x，y都有f（x+y）-f（y）=x（x+2y+1）成立，且f（1）=0．
（1）求f（0）的值；         
（2）求f（x）的解析式；
（3）已知a∈R，當(dāng)0＜x＜
12
時，不等式f（x）+3＜2x+a恒成立的實數(shù)a構(gòu)成的集合記為A；
又當(dāng)x∈[-2，2]時，滿足函數(shù)g（x）=f（x）-ax是單調(diào)函數(shù)的實數(shù)a構(gòu)成的集合記為B，求A∩CRB（R為全集）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-2acoskπ•lnx（k∈N*，a∈R，且a＞0）．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若k=2010，關(guān)于x的方程f（x）=2ax有唯一解，求a的值．
（3）當(dāng)k=1時，證明：對一切x∈（0，+∞），都有
f(x)-x2
2a
＞
1
ex
-
2
ex
成立．

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