16．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（2a-1）x+3a，x≤1}\\{-x+a，x＞1}\end{array}\right.$ 在R上單調遞減，則實數(shù)a的取值范圍0＜a＜$\frac{1}{2}$．

分析 根據(jù)分段函數(shù)的單調性的關系建立不等式即可得到結論．

解答 解：若函數(shù)f（x）在R上單調遞減，
則$\left\{\begin{array}{l}{2a-1＜0}\\{2a-1+3a≥-1+a}\end{array}\right.$，
即$\left\{\begin{array}{l}{a＜\frac{1}{2}}\\{a＞0}\end{array}\right.$，得0＜a＜$\frac{1}{2}$，
故答案為：0＜a＜$\frac{1}{2}$．

點評 本題主要考查函數(shù)單調性的應用，根據(jù)分段函數(shù)單調性的性質建立不等式關系是解決本題的關鍵．

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