在復平面內(nèi)復數(shù)6+5i、-2+3i對應的點分別為A、B，若復數(shù)z對應的點C為線段AB的中點，則 $數(shù)學公式$ 的值為

A.
61
B.
13
C.
20
D.
10

C
分析：根據(jù)z是A、B的中點，由復平面內(nèi)的中點坐標公式求出z，則 $\text{[math]}$ 可求，代入 $\text{[math]}$ 可求 $\text{[math]}$ 的值．
解答：因為復數(shù)6+5i、-2+3i對應的點分別為A、B，且若復數(shù)z對應的點C為線段AB的中點，
所以z= $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$
故選C．
點評：本題考查了復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，對于復數(shù)的乘法，有公式 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，是基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案

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已知復平面內(nèi)復數(shù)z=sinα-icosα（0＜α＜π）對應的點P在直線y=

x上，則實數(shù)α的值為（　�。�

A、

5π

B、

2π

C、

D、

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將一顆質(zhì)地均勻的正方體骰子（六個面的點數(shù)分別為1，2，3，4，5，6）先后拋擲兩次，記第一次出現(xiàn)的點數(shù)為a，第二次出現(xiàn)的點數(shù)為b．設(shè)復數(shù)z=a+bi．
（1）求事件“z-3i為實數(shù)”的概率；
（2）求事件“復數(shù)z在復平面內(nèi)的對應點（a，b）滿足（a-2）²+b²≤9”的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將一個質(zhì)地均勻的正方體（六個面上分別標有數(shù)字0，1，2，3，4，5）和一個正四面體（四個面分別標有數(shù)字1，2，3，4）同時拋擲1次，規(guī)定“正方體向上的面上的數(shù)字為a，正四面體的三個側(cè)面上的數(shù)字之和為b”．設(shè)復數(shù)為z=a+bi．
（1）若集合A={z|z為純虛數(shù)}，用列舉法表示集合A；
（2）求事件“復數(shù)在復平面內(nèi)對應的點（a，b）滿足a²+（b-6）²≤9”的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（09年淄博一模文）（12分）

將一顆質(zhì)地均勻的正方體骰子（六個面的點數(shù)分別為1，2，3，4，5，6）先后拋擲兩次，

記第一次出現(xiàn)的點數(shù)為，第二次出現(xiàn)的點數(shù)為，設(shè)復數(shù)z=a+bi