Question

某校高三年級共有450名學生參加英語口語測試，其中男生250名，女生200名．現(xiàn)按性別用分層抽樣的方法從中抽取45名學生的成績．
（I）求抽取的男生與女生的人數(shù)？
（II）從男生和女生中抽查的結果分別如下表1和表2；
表1

成績分組	（60，70]	（70，80]	（80，90]	（90，100]
人數(shù)	3	m	8	6

表2

成績分組	（60，70]	（70，80]	（80，90]	（90，100]
人數(shù)	2	5	n	5

分別估計男生和女生的平均分數(shù)，并估計這450名學生的平均分數(shù)．（精確到0.01）

Answer 1

（Ⅰ）由抽樣方法知，被抽取的男生人數(shù)為250×

45

450

=25，
被抽取的女生人數(shù)為200×

45

450

=20．…（2分）
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，m=25-（3+8+6）=8，n=20-（2+5+5）=8，據(jù)此估計
男生平均分為

65×3+75×8+85×8+95×6

25

=81.8，
女生平均分為

65×2+75×5+85×8+95×5

20

=83；
這450名學生的平均分數(shù)為

81.8×25+83×20

45

≈82.33．…（12分）