求證：(tanA－sinA)2+(1－cosA)2=(secA－1)2

 

答案：
解析：

左式=(tanA－tAnAcosA)2+(1－cosA)2

　　=tAn2A(1－cosA)2+(1－cosA)2

　　=(tAn2A+1)(1－cosA)2

　　=sec2A(1－cosA)2

　　=(secA－1)2=右式

 


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在銳角△ABC中，A、B、C是它的三個(gè)內(nèi)角，記S=
1
1+tanA
+
1
1+tanB
，求證：
（1）S＜1；
（2）S＜
tanA
1+tanA
+
tanB
1+tanB
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•山東）在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知sinB（tanA+tanC）=tanAtanC．
（Ⅰ）求證：a，b，c成等比數(shù)列；
（Ⅱ）若a=1，c=2，求△ABC的面積S．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年安徽省阜陽市界首一中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知sinB（tanA+tanC）=tanAtanC．
（Ⅰ）求證：a，b，c成等比數(shù)列；
（Ⅱ）若a=1，c=2，求△ABC的面積S．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年安徽省阜陽市界首一中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知sinB（tanA+tanC）=tanAtanC．
（Ⅰ）求證：a，b，c成等比數(shù)列；
（Ⅱ）若a=1，c=2，求△ABC的面積S．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年廣東省湛江市徐聞中學(xué)高三（上）周考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知sinB（tanA+tanC）=tanAtanC．
（Ⅰ）求證：a，b，c成等比數(shù)列；
（Ⅱ）若a=1，c=2，求△ABC的面積S．

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