（選作）函數(shù)f（x）=x3-ax2+x在x=1處的切線與直線y=2x平行，則a的值為（ ）
A．3
B．2
C．1
D．0
【答案】分析：根據(jù)f（x）的解析式求出f（x）的導函數(shù)，因為曲線在x=1的切線與y=2x平行，得到切線與y=2x的斜率相等，由y=2x的斜率為2，得到切線的斜率也為2，然后把x=1代入導函數(shù)，令求出的函數(shù)值等于2列出關(guān)于a的方程，求出方程的解即可得到a的值．
解答：解：由f（x）=x3-ax2+x，得到f′（x）=3x2-2ax+1，
因為曲線在x=1處的切線與y=2x平行，而y=2x的斜率為2，
所以f′（1）=2，即3-2a+1=2，解得a=1．
故選C．
點評：本題主要考查了利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程，同時考查了導數(shù)的幾何意義，以及學生靈活轉(zhuǎn)化題目條件的能力，是個基礎(chǔ)題．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（選作）函數(shù)f（x）=x3-ax2+x在x=1處的切線與直線y=2x平行，則a的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•湖南模擬）選做題（請考生在第16題的三個小題中任選兩題作答，如果全做，則按前兩題記分，要寫出必要的推理與演算過程）
（1）如圖，已知Rt△ABC的兩條直角邊BC，AC的長分別為3cm，4cm，以AC為直徑作圓與斜邊AB交于點D，試求BD的長．
（2）已知曲線C的參數(shù)方程為
x=1+cosθ
y=sinθ
（θ為參數(shù)），求曲線C上的點到直線x-y+1=0的距離的最大值．
（3）若a，b是正常數(shù)，a≠b，x，y∈（0，+∞），則
a2
x
+
b2
y
≥
(a+b)2
x+y
，當且僅當
a
x
=
b
y
時上式取等號．請利用以上結(jié)論，求函數(shù)f（x）=
2
x
+
9
1-2x
（x∈0，
1
2
）的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年重慶文理學院附中高三（上）7月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

（選作）函數(shù)f（x）=x3-ax2+x在x=1處的切線與直線y=2x平行，則a的值為（ ）
A．3
B．2
C．1
D．0

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

（選作）函數(shù)f（x）=x3-ax2+x在x=1處的切線與直線y=2x平行，則a的值為（　�。�
A．3B．2C．1D．0

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