Question

14．若y=Asin（ωx+θ）（A＞0，ω＞0，|θ|＜$\frac{π}{2}$）的圖象如圖所示，則y=y=2sin（2x+$\frac{π}{6}$）．

Answer 1

分析 由函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)求出A，由周期求出ω，由五點(diǎn)法作圖求出φ的值，可得函數(shù)的解析式．

解答 解：y=Asin（ωx+θ）（A＞0，ω＞0，|θ|＜$\frac{π}{2}$）的圖象可得A=2，$\frac{2π}{ω}$=$\frac{11π}{12}$+$\frac{π}{12}$，求得ω=2．
再根據(jù)五點(diǎn)法作圖可得2×（-$\frac{π}{12}$）+φ=0，求得φ=$\frac{π}{6}$，故函數(shù)的解析式為y=2sin（2x+$\frac{π}{6}$），
故答案為：y=2sin（2x+$\frac{π}{6}$）．

點(diǎn)評 本題主要考查由函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的部分圖象求解析式，由函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)求出A，由周期求出ω，由五點(diǎn)法作圖求出φ的值，屬于基礎(chǔ)題．