（1）已知實數(shù)a∈{-1，1，a2}，求方程x2-（1-a）x-2=0的解．

解：在{-1，1，a2}中，由集合中元素的互異性，可得a2≠1，即a≠±1；
又∵a∈{-1，1，a2}，
∴a可能等于1或-1或a2，
故a=a2，得a=1（舍去）或a=0．
代入方程可得x2-x-2=0，
解可得，其解為-1，2．
分析：根據(jù)題意，在{-1，1，a2}中，由集合中元素的互異性，可得a2≠1，即a≠±1；又由a∈{-1，1，a2}，即a可能等于1或-1或a2，可得a的值，進而代入方程x2-（1-a）x-2=0中，解可得答案．
點評：本題考查集合中元素的互異性的運用，注意根據(jù)集合中元素的關系分析，可得答案．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

17、（1）已知實數(shù)a∈{-1，1，a2}，求方程x2-（1-a）x-2=0的解．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知實數(shù)a，b∈{-2，-1，1，2}，求直線y=ax+b不經(jīng)過第四象限的概率；
（2）已知A（4，0），B（0，4），從點P（2，0）射出的光線經(jīng)直線AB反射后再射到直線OB 上，最后經(jīng)直線OB反射后又回到P點，求光線所經(jīng)過的路程的長度．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（不等式選講選做題）
（1）已知實數(shù)a、b、x、y滿足a2+b2=1，x2+y2=3，求ax+by的最大值；
（2）若x＜1，求2-x+
4(x-1)2
的最小值，并求此時x的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（1）已知實數(shù)a∈{-1，1，a2}，求方程x2-（1-a）x-2=0的解．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案