Question

某班50名學(xué)生在一次百米測(cè)試中，成績(jī)?nèi)�都介�?3秒與18秒之間，將測(cè)試結(jié)果按如下方式進(jìn)行分組，第一組[13，14），第二組[14，15），…，第五組[17，18），如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．
（1）若成績(jī)大于等于14秒且小于16秒認(rèn)為良好，求該班在這次百米測(cè)試中成績(jī)良好的人數(shù)；
（2）若從第一，五組中隨機(jī)取出兩個(gè)成績(jī)，求這兩個(gè)成績(jī)的差的絕對(duì)值大于1的概率．

Answer 1

考點(diǎn)：古典概型及其概率計(jì)算公式,頻率分布直方圖

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：（1）該班在這次百米測(cè)試中成績(jī)良好的頻率為0.28+0.36=0.64，由此能求出該班在這次百米測(cè)試中成績(jī)良好的人數(shù)．
（2）第一組有0.04×50=2個(gè)成績(jī)，第五組中有0.08×50=4個(gè)成績(jī)，從中隨機(jī)取出兩個(gè)成績(jī)，總的取法有

C

2 6

=15種，其中這兩個(gè)成績(jī)的差的絕對(duì)值大于1的總數(shù)有

C

1 2

C

1 4

=8種，由此能求出這兩個(gè)成績(jī)的差的絕對(duì)值大于1的概率．

解答： 解：（1）該班在這次百米測(cè)試中成績(jī)良好的頻率為：
0.28+0.36=0.64，
∴該班在這次百米測(cè)試中成績(jī)良好的人數(shù)為：0.64×50=32（人）．
（2）第一組有0.04×50=2個(gè)成績(jī)，第五組中有0.08×50=4個(gè)成績(jī)，
從中隨機(jī)取出兩個(gè)成績(jī)，總的取法有

C

2 6

=15種，
其中這兩個(gè)成績(jī)的差的絕對(duì)值大于1的總數(shù)有

C

1 2

C

1 4

=8種，
這兩個(gè)成績(jī)的差的絕對(duì)值大于1的概率p=

8

15

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查頻率分布直方圖的應(yīng)用，考查概率的求法，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等可能事件的概率計(jì)算公式的合理運(yùn)用．