Question

若關(guān)于x的方程|3^x+1-1|=k有兩個(gè)不相等的實(shí)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　　）

Answer 1

分析：數(shù)形結(jié)合：要使方程|3^x+1-1|=k有兩個(gè)不相等的實(shí)根，只需y=|3^x+1-1|與y=k的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，作出函數(shù)y=|3^x+1-1|的圖象，根據(jù)圖象即可求得k的范圍．

解答：解：作出函數(shù)y=|3^x+1-1|的圖象，如下圖所示：

要使方程|3^x+1-1|=k有兩個(gè)不相等的實(shí)根，只需y=|3^x+1-1|與y=k的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，
由圖象得，0＜k＜1．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查方程根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷，屬中檔題，數(shù)形結(jié)合是解決本題的強(qiáng)有力工具．