Question

已知數(shù)列，則是這個(gè)數(shù)列的（ ）
A．第六項(xiàng)
B．第七項(xiàng)
C．第八項(xiàng)
D．第九項(xiàng)

Answer 1

【答案】分析：本題通過(guò)觀察可知：原數(shù)列每一項(xiàng)的平方組成等差數(shù)列，且公差為3，即a_n²-a_n-1²=3從而利用等差數(shù)列通項(xiàng)公式a_n²=2+（n-1）×3=3n-1=20，得解，n=7
解答：解：數(shù)列，
各項(xiàng)的平方為：2，5，8，11，…
∵5-2=11-8=3，
即a_n²-a_n-1²=3，
∴a_n²=2+（n-1）×3=3n-1，
令3n-1=20，則n=7．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題通過(guò)觀察并利用構(gòu)造法，構(gòu)造了新數(shù)列{a_n2}為等差數(shù)列，從而得解，構(gòu)造法在數(shù)列中經(jīng)常出現(xiàn)，我們要熟練掌握．