設(shè)F1，F(xiàn)2是雙曲線C的兩焦點，點M在雙曲線上，且∠MF2F1=
π
4
，若|F1F2|=8，|F2M|=
2
，則雙曲線C的實軸長為（　�。�
A、2
3
B、4
3
C、2
2
D、4
2
考點：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：利用余弦定理求出|F1M|=5
2
，根據(jù)雙曲線的定義，即可求出雙曲線C的實軸長．
解答： 解：由余弦定理可得，|F1M|2=2+64-2×
2
×8×
2
2
=50，
∴|F1M|=5
2
，
∵|F2M|=
2
，
∴雙曲線C的實軸長為4
2
．
故選：D．
點評：本題考查雙曲線的定義，考查余弦定理，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以Rt△ABC的直角邊AB為直徑的圓O交AC邊于點E，點D在BC上，且DE與園O相切，若∠A=36°，則∠BDE=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

空間四邊形ABCD中，AB、BC、CD的中點分別是P、Q、R，且PQ=2，QR=
5
，PR=3，那么異面直線AC和BD所成的角是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=x3是（　　）
A、偶函數(shù)且是增函數(shù)
B、奇函數(shù)且是增函數(shù)
C、偶函數(shù)且是減函數(shù)
D、奇函數(shù)且是減函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中，正確的命題有（　�。�
（1）用相關(guān)指數(shù)R2來刻畫回歸效果，R2越接近0，說明模型的擬合效果越好；
（2）將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都加一個常數(shù)后，方差恒不變；
（3）用最小二乘法算出的回歸直線一定過樣本中心（
.
x
，
.
y
）．
（4）設(shè)隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（0，1），若P（ξ＞1）=p，則p（-1＜ξ＜0）=
1
2
-p．
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)sgn（x）=
1 ，x＞0
0，x=0
-1 ，x＜0
，f（x）=x2•sgn[1+sgn（x）]+2x•sgn[1-sgn（x）]，若函數(shù)g（x）=f（x）-m有兩個零點，則m的取值范圍是（　　）
A、m＜0B、0＜m＜1
C、0＜m≤1D、m＞1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x3，x≥1
2x-x2，x＜1
，若不等式f（m+1）≥f（tm-1）對任意m∈[-1，1]恒成立，則實數(shù)t的取值范圍是（　　）
A、[-1，1]∪（1，3]
B、[-1，3]
C、[1，3]
D、（-∞，-1]∪[3，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文科）直線l的方程為
3
x+y-2
3
=0，則直線l的傾斜角為（　　）
A、
5π
6
B、
2π
3
C、
π
3
D、
π
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是一個算法的程序框圖，執(zhí)行該程序后輸出的T的值為（　�。�
A、3B、5C、7D、9

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同步練習(xí)冊答案