若展開式中第四項(xiàng)與第六項(xiàng)的系數(shù)相等，則展開式中的常數(shù)項(xiàng)的值等于_________.

 

【答案】

70

【解析】

試題分析：利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式求出展開式的通項(xiàng)，求出第四項(xiàng)與第六項(xiàng)的系數(shù)，列出方程，求出n，令通項(xiàng)中的x為0，求出展開式的常數(shù)項(xiàng). 解：展開式的通項(xiàng)為Tr+1=Cnrxn-2r,當(dāng)r=3得第四項(xiàng)的系數(shù)為Cn3,當(dāng)r=5得第六項(xiàng)的系數(shù)為Cn5,據(jù)題意知Cn3=Cn5,所以n=8,所以通項(xiàng)為Tr+1=C8rx8-2r,令8-2r=0得r=4,故展開式的常數(shù)項(xiàng)為C84=70,故答案為70.

考點(diǎn)：二項(xiàng)展開式

點(diǎn)評(píng)：本題考查利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式解決二項(xiàng)展開式的特定項(xiàng)問(wèn)題

 

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 若展開式中第四項(xiàng)與第六項(xiàng)的系數(shù)相等，則展開式中的常數(shù)項(xiàng)的值等于

A. 8                B. 16                C. 80                D. 70

 

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若展開式中第四項(xiàng)與第六項(xiàng)的系數(shù)相等，則展開式中的常數(shù)項(xiàng)的值等于  （    ）

A．8        B．16                 C．80        D． 70

 

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若展開式中第四項(xiàng)與第六項(xiàng)的系數(shù)相等，則展開式中的常數(shù)項(xiàng)的值等于（ ）
A．8
B．16
C．80
D．70

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若展開式中第四項(xiàng)與第六項(xiàng)的系數(shù)相等，則展開式中的常數(shù)項(xiàng)的值等于（ ）
A．8
B．16
C．80
D．70

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