已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式對(duì)于滿足a+b=1的實(shí)數(shù)a，b都有數(shù)學(xué)公式．根據(jù)以上信息以及等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)方法計(jì)算：數(shù)學(xué)公式=________．


分析：利用函數(shù)具有的性質(zhì)，將代數(shù)式的首尾相加得到1005組值，再相加，最后求出f（1）的值加上即可．
解答：因?yàn)楹瘮?shù)對(duì)于滿足a+b=1的實(shí)數(shù)a，b都有．
所以，
，
，
…

相加得到
=，
又因?yàn)?img class='latex' src='http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/591866.png' />
所以=
故答案為
點(diǎn)評(píng)：本題考查根據(jù)數(shù)列是特殊的函數(shù)，根據(jù)函數(shù)具有的性質(zhì)，來(lái)解決數(shù)列的和問(wèn)題，利用的是倒序相加法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆福建泉州第一中學(xué)高一下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)對(duì)于滿足的任意，，給出下列結(jié)論：

①；                   ②；

③．        ④

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有(    )        

A．  ①③        B．②④          C．②③        D．①④

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年江蘇省鹽城市東臺(tái)中學(xué)高三數(shù)學(xué)專項(xiàng)訓(xùn)練：數(shù)列（1）（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)對(duì)于滿足a+b=1的實(shí)數(shù)a，b都有．根據(jù)以上信息以及等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)方法計(jì)算：=    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年陜西省西安市八校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷4（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)對(duì)于滿足a+b=1的實(shí)數(shù)a，b都有．根據(jù)以上信息以及等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)方法計(jì)算：=    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年陜西省西安市八校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷4（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)對(duì)于滿足a+b=1的實(shí)數(shù)a，b都有．根據(jù)以上信息以及等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)方法計(jì)算：=    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案