已知某幾何體的三視圖如圖所示,其中俯視圖中圓的直徑為4,該幾何體的體積為V1,直徑為4的球的體積為V2,則V1:V2等于
A.1:2 B.2:1 C.1:1 D.1:4
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知橢圓的左右兩焦點(diǎn)分別為,是橢圓上一點(diǎn),且在軸上方, .
(1)求橢圓的離心率的取值范圍;
(2)當(dāng)取最大值時,過的圓的截軸的線段長為6,求橢圓的方程;
(3)在(2)的條件下,過橢圓右準(zhǔn)線上任一點(diǎn)引圓的兩條切線,切點(diǎn)分別為.試探究直線是否過定點(diǎn)?若過定點(diǎn),請求出該定點(diǎn);否則,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知橢圓+=1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1,F2,點(diǎn)M(0,2)是橢圓的一個頂點(diǎn),△F1MF2是等腰直角三角形.
(1)求橢圓的方程;
(2)過點(diǎn)M分別作直線MA,MB交橢圓于A,B兩點(diǎn),設(shè)兩直線的斜率分別為k1,k2,
且k1+k2=8,證明:直線AB過定點(diǎn).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)集合A=(―∞, ―2]∪[3, +∞),關(guān)于x的不等式(x-2a)·(x+a)>0的解集為B(其中a<0).
(1)求集合B;
(2)設(shè)p: x∈A, q: x∈B,且Øp是Øq的充分不必要條件,求a的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)命題p:方程x2+3x-1=0的兩根符號不同;命題q:方程x2+3x-1=0的兩根之和為3,判斷命題“Øp”、“Øq”、“p∧q”、“p∨q”為假命題的個數(shù)為
A.0 B.1 C.2 D.3
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在四棱錐O—ABCD中,底面ABCD是邊長為1的正方形,OA⊥底面ABCD,OA=2,M為OA中點(diǎn)。
(1)求證:直線BD⊥平面OAC;
(2)求點(diǎn)A到平面OBD的距離。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)y=f(x)為R上的偶函數(shù),且對任意x∈R,均有f(x+6)=f(x)+f(3)成立且f(0)=-2,當(dāng)x1, x2∈[0, 3]且x1≠x2時,有>0,則下列命題中正確的有 。
①f(2013)=-2;
②y=f(x)圖象關(guān)于x=-6對稱;
③y=f(x)在[―9, ―6]上為增函數(shù);
④方程f(x)=0在[-9, 9]上有4個實(shí)根。
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