若函數(shù)y=log3x的圖象上存在點（x，y），滿足約束條件
x+y-4≤0
2x-y+1≥0
y≥m
，則實數(shù)m的最大值為（　�。�
A、
1
2
B、1
C、
3
2
D、2
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出函數(shù)y=log3x的圖象與約束條件對應(yīng)的可行域，求出函數(shù)y=log3x的圖象與直線x+y-4=0交點A，數(shù)形結(jié)合可知當(dāng)m小于等于A點縱坐標(biāo)時函數(shù)y=log3x的圖象上存在點（x，y），滿足約束條件
x+y-4≤0
2x-y+1≥0
y≥m
，則答案可求．
解答： 解：作對數(shù)函數(shù)y=log3x的圖象與約束條件對應(yīng)的可行域如圖，

由圖可知，函數(shù)y=log3x的圖象與直線x+y-4=0相交于A（3，1），
∴只有當(dāng)m≤1時，函數(shù)y=log3x的圖象經(jīng)過可行域三角形ABC邊界及其內(nèi)部的點，
∴實數(shù)m的最大值為1．
故選：B．
點評：本題考查了簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，關(guān)鍵是求出函數(shù)y=log3x的圖象與直線x+y-4=0交點，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{0，1，2}?A⊆{0，1，2，3，4，5}，則滿足條件的集合A的個數(shù)為
 
個．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某學(xué)校有教師160人，其中高級、中級和初級職稱的教師分別有32人、64人和64人．為了了解教師的身體狀況，用分層抽樣方法抽取了一個容量為n的樣本．若所抽取的樣本中中級職稱教師有16人，則n的值為（　�。�
A、32B、36C、38D、40

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)
2-i
1-i
（i為虛數(shù)單位）在復(fù)平面上對應(yīng)的點所在的象限為（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)離散型隨機變量ξ滿足Eξ=3，Dξ=1，則E[3（ξ-1）]等于（　�。�
A、27B、24C、9D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖已知函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的部分圖象，則表達式為（　�。�
A、y=2sin(
10
11
x+
π
6
)
B、y=2sin(
10
11
x-
π
6
)
C、y=2sin(2x+
π
6
)
D、y=2sin(2x-
π
6
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b為正實數(shù)，現(xiàn)有下列命題：
①若a2-b2=1，則a-b＜1；
②若
1
b
-
1
a
=1，則a-b＜1；
③若|
a
-
b
|=1，則|a-b|＜1；
④若|a3-b3|=1，則|a-b|＜1．
其中真命題的個數(shù)有（　　）
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

指出下列集合之間的關(guān)系
（1）集合A={x|x=2k+1，k∈Z}，集合B={x|x=4k±1，k∈Z}；
（2）集合A={x|x=2m，m∈Z}，集合B={x|x=4n±2，n∈Z}；
（3）集合A={x|x=
kπ
2
，k∈Z}，集合B={x|x=kπ或x=kπ+
π
2
，k∈Z}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax-（2a-1）lnx+b
（1）若f（x）在x=1處的切線方程為y=x，求實數(shù)a，b的值；
（2）當(dāng)a＞
1
2
時，研究f（x）的單調(diào)性．

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同步練習(xí)冊答案