已知k∈R，復(fù)數(shù)z＝cosθ＋isinθ．(1)當(dāng)k和θ分別取何值時(shí)，復(fù)數(shù)是純虛數(shù)；(2)當(dāng)θ變化時(shí)，求||的最大值和最小值．

答案：
解析：

解 (1)＝＋＝(1＋k)cos3θ＋i(1－k)sin3θ，依題意∴∴當(dāng)k＝－1且θ≠，或當(dāng)k≠1且且θ＝(n∈Z)時(shí)，為純虛數(shù)．(2)||＝，記作T，∴當(dāng)k＞0時(shí)，＝k＋1，＝|k－1|；當(dāng)k＜0時(shí)，＝1－k，＝|k＋1|；當(dāng)k＝0時(shí)，T＝1．


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已知復(fù)數(shù)z＝k2－3k＋(k2－5k＋6)i(k∈R)且z＜0，求k．

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已知復(fù)數(shù)z＝k2－3k＋(k2－5k＋6)i(k∈R)，且z＜0，則k＝

[　　]
A．

4

B．

3

C．

－2

D．

2

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已知復(fù)數(shù)z＝k2－3k＋(k2－5k＋6)i(k∈R)，且z＜0，則k＝

[　　]
A．

4

B．

3

C．

－2

D．

2

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