（08年上虞市質(zhì)檢一文）已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，它的一個(gè)頂點(diǎn)恰好是拋物

線的焦點(diǎn),離心率等于 

（I）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（II）過(guò)橢圓C的右焦點(diǎn)作直線l交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，交y軸于M點(diǎn)，若為定值.

解析：（I）設(shè)橢圓C的方程為，則由題意知b = 1.

∴橢圓C的方程為 

   （II）方法一：設(shè)A、B、M點(diǎn)的坐標(biāo)分別為

易知F點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0）.

將A點(diǎn)坐標(biāo)代入到橢圓方程中，得

去分母整理得 

 

方法二：設(shè)A、B、M點(diǎn)的坐標(biāo)分別為又易知F點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0）.

顯然直線l存在的斜率，設(shè)直線l的斜率為k，則直線l的方程是

將直線l的方程代入到橢圓C的方程中，消去y并整理得

 又

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年上虞市質(zhì)檢一文） （Ⅰ） 請(qǐng)寫出一個(gè)各項(xiàng)均為實(shí)數(shù)且公比的等比數(shù)列, 使得其同時(shí)滿足且;             

   （Ⅱ） 在符合(1)條件的數(shù)列中, 能否找到一正偶數(shù), 使得這三個(gè)數(shù)依次成等差數(shù)列? 若能, 求出這個(gè)的值; 若不能, 請(qǐng)說(shuō)明理由.   

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年上虞市質(zhì)檢一理）已知橢圓C1： (0<a<,0<b<2)與橢圓C2：有相同的焦點(diǎn). 直線L：y=k(x+1)與兩個(gè)橢圓的四個(gè)交點(diǎn)，自上而下順次記為A、B、C、D.

(I)求線段BC的長(zhǎng)（用k和a表示）;

(II)是否存在這樣的直線L,使線段AB、BC、CD的長(zhǎng)按此順序構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列.請(qǐng)說(shuō)明詳細(xì)的理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年上虞市質(zhì)檢一理）  有窮數(shù)列(n=1,2,3,…，n0, n0∈N*, n0≥2)，滿足，(n=1,2,3,…，n0-1),求證：

(Ⅰ)數(shù)列的通項(xiàng)公式為：，(n=2,3,…，n0)；

(Ⅱ) ＋＋＋…＋.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年上虞市質(zhì)檢一理） 如圖，邊長(zhǎng)為2的等邊△PCD所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面，BC=，M為BC的中點(diǎn)，

     (Ⅰ)  證明：AM⊥PM；          

    （Ⅱ）求二面角P―AM―D的大��；

    （III）求點(diǎn)D到平面AMP的距離.   

 

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