Question

重慶一中“研究性學習”數(shù)學活動小組在坐標紙上，為學校的一塊空地設(shè)計植樹方案為：第n棵樹種植在點P_n（x_n，y_n）處，其中x₁=1，y₁=1，當n≥2時，表示非負實數(shù)a的整數(shù)部分，如T（2.5）=2，T（0.7）=0．按此方案，第18棵樹種植點的坐標為________．

Answer 1

（2，5）
分析：根據(jù)規(guī)律找出種植點的橫坐標與縱坐標的通式，然后再把18代入進行計算即可求解．
解答：根據(jù)題意，x₁=1，
x₂-x₁=1-4T（）+4（），
x₃-x₂=1-4T（）+4T（），
x₄-x₃=1-4T（）+4T（），
…
x_k-x_k-1=1-4T（）+4T（），
∴x_k=k-4T（），
∴x₁₈=18-4T（）=18-4×4=2，
y₁=1，
y₂-y₁=T（）-T（），
y₃-y₂=T（）-T（），
y₄-y₃=T（）-T（），
…
y_k-y_k-1=T（）-T（），
∴y_k=1+T（），
∴y₁₈=1+T（）=1+4=5，
∴第18棵樹種植點的坐標為（2，5）．
故答案為：（2，5）．
點評：本題考查了坐標位置的確定，根據(jù)題目條件找出橫坐標與縱坐標的通項公式是解題的關(guān)鍵，規(guī)律性較強，難度較大．