在一次數(shù)學競賽中，某學校有12人通過了初試，學校要從中選出5人去參加市級培訓，在下列條件下，有多少種不同的選法？

(1)任意選5人；(2)甲、乙、丙三人必須參加；(3)甲、乙、丙三人不能參加；

(4)甲、乙、丙三人只能有1人參加；(5)甲、乙、丙三人至少1人參加．


解　(1)C＝792(種)不同的選法．

(2)甲、乙、丙三人必須參加，只需從另外的9人中選2人，共有C＝36(種)不同的選法．

(3)甲、乙、丙三人不能參加，只需從另外的9人中選5人，共有C＝126(種)不同的       選法．

(4)甲、乙、丙三人只能有1人參加，分兩步，先從甲、乙、丙中選1人，有C＝3(種)選法，再從另外的9人中選4人有C種選法，共有CC＝378(種)不同的選法．

(5)(直接法)可分為三類：

第一類：甲、乙、丙中有1人參加，共有CC種；

第二類：甲、乙、丙中有2人參加，共有CC種；

第三類：甲、乙、丙3人均參加，共有CC種．

共有CC＋CC＋CC＝666(種)不同的選法．


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