【題目】某花店每天以每枝5元的價(jià)格從農(nóng)場(chǎng)購(gòu)進(jìn)若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的價(jià)格出售．如果當(dāng)天賣不完，剩下的玫瑰花作垃圾處理．

（1）若花店一天購(gòu)進(jìn)17枝玫瑰花，求當(dāng)天的利潤(rùn)y（單位：元）關(guān)于當(dāng)天需求量n（單位：枝，n∈N）的函數(shù)解析式；

（2）花店記錄了100天玫瑰花的日需求量（單位：枝），整理得下表：

日需求量n

14

15

16

17

18

19

20

頻數(shù)

10

20

16

16

15

13

10

①假設(shè)花店在這100天內(nèi)每天購(gòu)進(jìn)17枝玫瑰花，求這100天的日利潤(rùn)（單位：元）的平均數(shù)；

②若花店一天購(gòu)進(jìn)17枝玫瑰花，以100天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率，求當(dāng)天的利潤(rùn)不少于75元的概率．

【答案】（1） （2）①76．4②0．7

【解析】試題分析：（1）根據(jù)賣出一枝可得利潤(rùn)5元，賣不出一枝可得賠本5元，即可建立分段函數(shù)；（2）①這100天的日利潤(rùn)的平均數(shù)，利用100天的銷售量除以100即可得到結(jié)論；②當(dāng)天的利潤(rùn)不少于75元，當(dāng)且僅當(dāng)日需求量不少于16枝，故可求當(dāng)天的利潤(rùn)不少于75元的概率

試題解析：（1）當(dāng)日需求量n≥17時(shí)，利潤(rùn)y＝85．

當(dāng)日需求量n<17時(shí)，利潤(rùn)y＝10n－85．

所以y關(guān)于n的函數(shù)解析式為（n∈N）．

（2）①這100天中有10天的日利潤(rùn)為55元，20天的日利潤(rùn)為65元，

16天的日利潤(rùn)為75元，54天的日利潤(rùn)為85元，

所以這100天的日利潤(rùn)的平均數(shù)為×（55×10＋65×20＋75×16＋85×54）＝76．4．

②利潤(rùn)不低于75元時(shí)日需求量不少于16枝，

故當(dāng)天的利潤(rùn)不少于75元的概率為p＝0．16＋0．16＋0．15＋0．13＋0．1＝0．7．…12分

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】某幾何體的三視圖如圖所示,P是正方形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn),G是PB的中點(diǎn).

(1)根據(jù)三視圖,畫(huà)出該幾何體的直觀圖.

(2)在直觀圖中,①證明:PD∥平面AGC;

②證明:平面PBD⊥平面AGC.

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【題目】已知圓過(guò)兩點(diǎn)， ，且圓心在直線上．

（Ⅰ）求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）直線過(guò)點(diǎn)且與圓有兩個(gè)不同的交點(diǎn)， ，若直線的斜率大于0，求的取值范圍；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，是否存在直線使得弦的垂直平分線過(guò)點(diǎn)，若存在，求出直線的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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【題目】已知兩圓， 的圓心分別為c1，c2，，P為一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且.

（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；

（2）是否存在過(guò)點(diǎn)A（2，0）的直線l與軌跡M交于不同的兩點(diǎn)C，D，使得C1C＝C1D?若存在，求出直線l的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】學(xué)校射擊隊(duì)的某一選手射擊一次，其命中環(huán)數(shù)的概率如表：

命中環(huán)數(shù)

10環(huán)

9環(huán)

8環(huán)

7環(huán)

概率

0.32

0.28

0.18

0.12

求該選手射擊一次，

(1)命中9環(huán)或10環(huán)的概率.

(2)至少命中8環(huán)的概率.

(3)命中不足8環(huán)的概率.

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【題目】如圖，三棱柱中，側(cè)面是邊長(zhǎng)為2的菱形，且， ，四棱錐的體積為2，點(diǎn)在平面內(nèi)的正投影為，且在上，點(diǎn)在線段上，且．

（Ⅰ）證明：直線平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值．

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【題目】已知點(diǎn)為圓的圓心， 是圓上動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)在圓的半徑上，且有點(diǎn)和上的點(diǎn)，滿足

（1）當(dāng)在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)的軌跡方程；

（2）若斜率為的直線與圓相切，與（1）中所求點(diǎn)的軌跡教育不同的兩點(diǎn) 是坐標(biāo)原點(diǎn)，且時(shí)，求的取值范圍.

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【題目】已知圓，圓心為，定點(diǎn)， 為圓上一點(diǎn)，線段上一點(diǎn)滿足，直線上一點(diǎn)，滿足．

（Ⅰ）求點(diǎn)的軌跡的方程；

（Ⅱ）為坐標(biāo)原點(diǎn)， 是以為直徑的圓，直線與相切，并與軌跡交于不同的兩點(diǎn)．當(dāng)且滿足時(shí)，求面積的取值范圍．

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【題目】一裝有水的直三棱柱ABC-A1B1C1容器(厚度忽略不計(jì)),上下底面均為邊長(zhǎng)為5的正三角形,側(cè)棱為10,側(cè)面AA1B1B水平放置,如圖所示,點(diǎn)D、E、F、G分別在棱CA、CB、C1B1、C1A1上,水面恰好過(guò)點(diǎn)D，E，F，C,且CD=2

(1)證明:DE∥AB;

(Ⅱ)若底面ABC水平放置時(shí),求水面的高

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