Question

下列關(guān)于向量若

a

，

b

的命題中，錯(cuò)誤命題的是（　�。�

• A、若

  a

  2+

  b

  2=0，則

  a

  =

  b

  =

  0

• B、若k∈R，k

  a

  =

  0

  ，所以k=0或

  a

  =

  0

• C、若|

  a

  2|=|

  b

  2|，則

  a

  -

  b

  =

  0

• D、若

  a

  2，

  b

  2都是單位向量，則|

  a

  2|=|

  b

  2|

Answer 1

考點(diǎn)：向量的模

專題：平面向量及應(yīng)用

分析：A．由于

a

2+

b

2=0，

|a

|≥0，|

b

|≥0，可得|

a

|=|

b

|=0，即可得出

a

=

b

=

0

；
B．由k∈R，k

a

=

0

，可得k=0或

a

=

0

；
C．由|

a

2|=|

b

2|，可知：把

a

與

b

的始邊移到原點(diǎn)，則終點(diǎn)在同一個(gè)圓周上；
D．由于

a

2，

b

2都是單位向量，可得|

a

2|=|

b

2|=1．

解答： 解：A．∵

a

2+

b

2=0，

|a

|≥0，|

b

|≥0，∴|

a

|=|

b

|=0，∴

a

=

b

=

0

，正確；
B．若k∈R，k

a

=

0

，則k=0或

a

=

0

，正確；
C．若|

a

2|=|

b

2|，把

a

與

b

的始邊移到原點(diǎn)，則終點(diǎn)在同一個(gè)圓周上，因此

a

與

b

不一定共線，因此C不正確；
D．若

a

2，

b

2都是單位向量，則|

a

2|=|

b

2|=1，正確．
綜上可知：只有C錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了零向量、向量的模、單位向量等定義及其性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．