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【題目】已知95個數a1，a2，a3，…，a95， 則a1a2+a1a3+…+a94a95的最小正值是______________．

【答案】13

【解析】根據題意,令t= a1a2+a1a3+…+a94a95

則2t=2(a1a2+a1a3+…+a94a95)=(a1+a2+…+a95)2(a12+a22+…+a952)，

又由a1,a2,…,a95每個都只能取+1或1兩個值之一,則a12+a22+…+a952=95

即2t=(a1+a2+…+a95)295，

要使t取最小正數,t中(a1+a2+…+a95)2大于95即可，

而a1+a2+…+a95為奇數個1、1的和，不會得偶數，

則要使所求值取最小正數,須使(a1+a2+…+a95)=±11，

因此t的最小值為.

故答案為：13.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數， ．

（1）當時，求的單調區(qū)間；

（2）當時，若存在使得成立，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】近年來許多地市空氣污染較為嚴重，現隨機抽取某市一年（365天）內100天的空氣質量指數（）的監(jiān)測數據，統計結果如表：

指數

空氣質量

優(yōu)

良

輕度污染

中度污染

重度污染

嚴重污染

天數

4

13

18

30

20

15

記某企業(yè)每天由空氣污染造成的經濟損失為（單位：元），指數為.當在區(qū)間內時，對企業(yè)沒有造成經濟損失；當在區(qū)間內時，對企業(yè)造成的經濟損失與成直線模型（當指數為150時，造成的經濟損失為1100元，當指數為200時，造成的經濟損失為1400元）；當指數大于300時，造成的經濟損失為2000元.　

（1）試寫出的表達式；

（2）試估計在本年內隨機抽取1天，該天經濟損失大于1100且不超過1700元的概率；

（3）若本次抽取的樣本數據有30天是在供暖季，這30天中有8天為嚴重污染，完成列聯表，并判斷是否有的把握認為該市本年度空氣嚴重污染與供暖有關？

非嚴重污染

嚴重污染

合計

供暖季

非供暖季

合計

附：

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

，其中

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數， ．

（Ⅰ）求曲線在處的切線方程．

（Ⅱ）求的單調區(qū)間．

（Ⅲ）設，其中，證明：函數僅有一個零點．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，其中

（Ⅰ）若函數存在相同的零點，求的值；

（Ⅱ）若存在兩個正整數，當時，有與同時成立，求的最大值及取最大值時的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

(1)求函數的單調區(qū)間;

(2)當時,函數的圖象恒不在軸的上方,求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知數列滿足： ， ， .　

（1）證明： ；

（2）證明： ；

（3）證明： .

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在四棱錐中， ， ，點M是線段AB上的一點，且．

（1）證明：平面平面ABCD；

（2）求直線CM與平面PCD所成角的正弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】要分析學生初中升學考試的數學成績對高一年級數學學習有什么影響，在高一年級學生中隨機抽取10名學生，分析他們入學的數學成績(x)和高一年級期末數學考試成績(y)(如下表)：

(1)畫出散點圖；

(2)判斷入學成績(x)與高一期末考試成績(y)是否有線性相關關系；

(3)如果x與y具有線性相關關系，求出回歸直線方程；

編號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

x

63

67

45

88

81

71

52

99

58

76

y

65

78

52

85

92

89

73

98

56

75

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