Question

如果0＜m＜b＜a，那么下列關(guān)系中正確的是（　�。�

• A、cos

  b+m

  a+m

  ＜ cos

  b

  a

  ＜cos

  b-m

  a-m

• B、cos

  b

  a

  ＜cos

  b-m

  a-m

  ＜cos

  b+m

  a+m

• C、cos

  b-m

  a-m

  ＜cos

  b

  a

  ＜cos

  b+m

  a+m

• D、cos

  b+m

  a+m

  ＜cos＜

  b-m

  a-m

  ＜cos

  b

  a

Answer 1

分析：由0＜m＜b＜a，利用不等關(guān)系的性質(zhì)可得0＜

b-m

a-m

＜

b

a

＜

b+m

a+m

＜1，結(jié)合y=cosx在（0，

π

2

）的單調(diào)遞減，分析可得答案．

解答：解：∵0＜m＜b＜a，
∴0＜

b-m

a-m

＜

b

a

＜

b+m

a+m

＜1
而 y=cosx在（0，

π

2

）單調(diào)遞減
則cos

b+m

a+m

＜cos

b

a

＜cos

b-m

a-m

故選：A

點(diǎn)評：本題主要考查了利用不等式的性質(zhì)：若0＜m＜b＜a，則

b-m

a-m

＜

b

a

＜

b+m

a+m

，及余弦函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行比較式子的大小，屬于中檔試題．