在互相垂直的兩個平面中，下列命題中
①一個平面內的已知直線必垂直于另一個平面內的任意一條直線；
②一個平面內的已知直線必垂直于另一個平面內的無數(shù)條直線；
③一個平面內的任意一直線必垂直于另一個平面內的無數(shù)條直線；
④過一個平面內的任意一點作垂直于另一個平面的直線必在第一個平面內；
正確命題的序號是______．
∵α⊥β，設α∩β=c，在α內的直線a，a∩c=O，則a不垂直于 c，∴①×；
∵α⊥β，在其中一個平面內垂直于交線的直線，垂直于另一平面內的任意直線．②√；
∵α⊥β，在其中一個平面內有無數(shù)條直線垂直于交線，這無數(shù)條直線都垂直于另一平面，也垂直于另一平面內的任意直線．③√；
∵根據(jù)平面與平面垂直的性質．④√；
故答案是②③④
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)一條長為2cm的線段AB夾在互相垂直的兩個平面α、β之間，AB與α所成角為45°，與β所成角為30°，且α∩β=l，AC⊥l，BD⊥l，C、D是垂足．
求（1）CD的長；
（2）AB與CD所成的角．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

夾在互相垂直的兩個平面之間長為2a的線段和這兩個平面所成的角分別為45°和30°，過這條線段的兩個端點分別向這兩個平面的交線作垂線，則兩垂足間的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在互相垂直的兩個平面中，下列命題中：
①一個平面內的已知直線必垂直于另一個平面內的任意一條直線；
②一個平面內的已知直線必垂直于另一個平面內的無數(shù)條直線；
③一個平面內的任意一直線必垂直于另一個平面內的無數(shù)條直線；
④過一個平面內的任意一點作垂直于另一個平面的直線必在第一個平面內；
正確的個數(shù)是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一條長為60的線段夾在互相垂直的兩個平面之間，它和這兩個平面所成的角分別為45°和30°，這條線段的兩個端點向平面的交線引垂線，則垂足間的距離是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在互相垂直的兩個平面中，下列命題中
①一個平面內的已知直線必垂直于另一個平面內的任意一條直線；
②一個平面內的已知直線必垂直于另一個平面內的無數(shù)條直線；
③一個平面內的任意一直線必垂直于另一個平面內的無數(shù)條直線；
④過一個平面內的任意一點作垂直于另一個平面的直線必在第一個平面內；
正確命題的序號是
②③④
②③④
．

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