在互相垂直的兩個(gè)平面中，下列命題中
①一個(gè)平面內(nèi)的已知直線必垂直于另一個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線；
②一個(gè)平面內(nèi)的已知直線必垂直于另一個(gè)平面內(nèi)的無數(shù)條直線；
③一個(gè)平面內(nèi)的任意一直線必垂直于另一個(gè)平面內(nèi)的無數(shù)條直線；
④過一個(gè)平面內(nèi)的任意一點(diǎn)作垂直于另一個(gè)平面的直線必在第一個(gè)平面內(nèi)；
正確命題的序號(hào)是______．
∵α⊥β，設(shè)α∩β=c，在α內(nèi)的直線a，a∩c=O，則a不垂直于 c，∴①×；
∵α⊥β，在其中一個(gè)平面內(nèi)垂直于交線的直線，垂直于另一平面內(nèi)的任意直線．②√；
∵α⊥β，在其中一個(gè)平面內(nèi)有無數(shù)條直線垂直于交線，這無數(shù)條直線都垂直于另一平面，也垂直于另一平面內(nèi)的任意直線．③√；
∵根據(jù)平面與平面垂直的性質(zhì)．④√；
故答案是②③④
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)一條長(zhǎng)為2cm的線段AB夾在互相垂直的兩個(gè)平面α、β之間，AB與α所成角為45°，與β所成角為30°，且α∩β=l，AC⊥l，BD⊥l，C、D是垂足．
求（1）CD的長(zhǎng)；
（2）AB與CD所成的角．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

夾在互相垂直的兩個(gè)平面之間長(zhǎng)為2a的線段和這兩個(gè)平面所成的角分別為45°和30°，過這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)分別向這兩個(gè)平面的交線作垂線，則兩垂足間的距離為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在互相垂直的兩個(gè)平面中，下列命題中：
①一個(gè)平面內(nèi)的已知直線必垂直于另一個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線；
②一個(gè)平面內(nèi)的已知直線必垂直于另一個(gè)平面內(nèi)的無數(shù)條直線；
③一個(gè)平面內(nèi)的任意一直線必垂直于另一個(gè)平面內(nèi)的無數(shù)條直線；
④過一個(gè)平面內(nèi)的任意一點(diǎn)作垂直于另一個(gè)平面的直線必在第一個(gè)平面內(nèi)；
正確的個(gè)數(shù)是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一條長(zhǎng)為60的線段夾在互相垂直的兩個(gè)平面之間，它和這兩個(gè)平面所成的角分別為45°和30°，這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)向平面的交線引垂線，則垂足間的距離是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在互相垂直的兩個(gè)平面中，下列命題中
①一個(gè)平面內(nèi)的已知直線必垂直于另一個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線；
②一個(gè)平面內(nèi)的已知直線必垂直于另一個(gè)平面內(nèi)的無數(shù)條直線；
③一個(gè)平面內(nèi)的任意一直線必垂直于另一個(gè)平面內(nèi)的無數(shù)條直線；
④過一個(gè)平面內(nèi)的任意一點(diǎn)作垂直于另一個(gè)平面的直線必在第一個(gè)平面內(nèi)；
正確命題的序號(hào)是
②③④
②③④
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案