在△ABC中，．
（I）求角A的大�。�
（II）若a=3，sinB=2sinC，求S△ABC．
【答案】分析：（I）利用條件，結(jié)合二倍角公式，即可求得角A的大小；
（II）利用正弦定理，求得b=2c，再利用余弦定理，即可求得三角形的邊，從而可求三角形的面積．
解答：解：（I）由已知得：，…（2分）
∴．…（4分）
∵0＜A＜π，∴．…（6分）
（II）由可得：…（7分）
∴b=2c…（8分）
∵…（10分）
∴…（11分）
∴．…（13分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查二倍角公式的運(yùn)用，考查正弦定理、余弦定理，考查三角形面積的計(jì)算，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（07年福建卷文）（本小題滿分12分）

在△ABC中，tanA=,tanB=.

(I)求角C的大小;

(II)若AB邊的長(zhǎng)為，求BC邊的長(zhǎng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009安徽卷理）（本小題滿分12分）

在ABC中，,  sinB=.

（I）求sinA的值；

 (II)設(shè)AC=，求ABC的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（12分）在△ABC中，．（I）求∠C的大��；（Ⅱ）設(shè)角A，B，C的對(duì)邊依次為，若，且△ABC是銳角三角形，求 的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：安福中學(xué)09-10高一下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本小題12分）
在ABC中，,  sinB=.
（I）求sinA的值；
(II)設(shè)AC=，求ABC的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：安福中學(xué)09-10高一下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本小題12分）

 在ABC中，,  sinB=.

（I）求sinA的值；

(II)設(shè)AC=，求ABC的面積.

 

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