Question

下表所列各小題中，指出A是B的充分條件，還是必要條件，還是充要條件，或者都不是．

Answer 1

分析：本題考查的判斷充要條件的方法，我們可以根據(jù)充要條件的定義進(jìn)行逐一判斷即可．

解答：解：見表

對(duì)于第一個(gè)：平行四邊形不一定是矩形，是矩形一定是平行四邊形，故答案為：必要條件；
對(duì)于第二個(gè)：a=3則|a|=3，但|a|=3則a=±3，故答案為：充分條件；
對(duì)于第三個(gè)：θ=150°則sinθ=

1

2

，但sinθ=

1

2

則θ可能為30°，故答案為：充分條件；
對(duì)于第四個(gè)：點(diǎn)在圓上，則點(diǎn)的坐標(biāo)適合圓的方程，反之，點(diǎn)的坐標(biāo)適合圓的方程則點(diǎn)在圓上，故答案為：充要條件

點(diǎn)評(píng)：判斷充要條件的方法是：
①若p?q為真命題且q?p為假命題，則命題p是命題q的充分不必要條件；
②若p?q為假命題且q?p為真命題，則命題p是命題q的必要不充分條件；
③若p?q為真命題且q?p為真命題，則命題p是命題q的充要條件；
④若p?q為假命題且q?p為假命題，則命題p是命題q的即不充分也不必要條件．
⑤判斷命題p與命題q所表示的范圍，再根據(jù)“誰大誰必要，誰小誰充分”的原則，判斷命題p與命題q的關(guān)系．