Question

下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在（0，+∞）上單調(diào)遞增的函數(shù)是（　　）

A．y=x³

B．y=-x²+1

C．y=2^-|x|

D．y=|x|+1

Answer 1

分析：根據(jù)基本初等函數(shù)的單調(diào)性奇偶性，逐一分析答案四個(gè)函數(shù)在（0，+∞）上的單調(diào)性和奇偶性，逐一比照后可得答案．

解答：解：y=x³在（0，+∞）上單調(diào)遞增，但為奇函數(shù)；
y=-x²+1為偶函數(shù)，但在（0，+∞）上單調(diào)遞減；
y=2^-|x|為偶函數(shù)，但在（0，+∞）上單調(diào)遞減；
y=|x|+1為偶函數(shù)，且在（0，+∞）上單調(diào)遞增；
故選D

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性的綜合，熟練掌握各種基本初等函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性是解答的關(guān)鍵．