設(shè)全集為U=R，集合A為函數(shù)f(x)=
x+1
+lg(3-x)-1的定義域，B={x|2x-4≥x-2}
（1）求A∪B，?U（A∩B）
（2）若集合C={x|2x+a＞0}，滿足B∪C=C，求實數(shù)a的取值范圍．
（1）解不等式組
x+1≥0
3-x＞0
，得-1≤x＜3，
∴f(x)=
x+1
+lg(3-x)-1的定義域A=[-1，3），
又∵集合B={x|2x-4≥x-2}=[2，+∞），
∴A∩B=[2，3），A∪B=[-1，+∞），
∵全集為U=R，
∴?U（A∩B）=（-∞，2）∪[3，+∞），
綜上所述，得A∪B=[-1，+∞），?U（A∩B）=（-∞，2）∪[3，+∞）．
（2）由（1）得集合B=[2，+∞），
∵C={x|2x+a＞0}=（-
a
2
，+∞），且B∪C=C，
∴B?C，可得-
a
2
＜2，解之得a＞-4．
即實數(shù)a的取值范圍是（-4，+∞）．
練習(xí)冊系列答案
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（2）若集合C={x|2x+a＞0}，滿足B∪C=C，求實數(shù)a的取值范圍．

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（2）已知C={x|x＞2a且x＜a+1}，若C⊆B，求實數(shù)a的取值范圍．

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（2）已知C={x|x＞2a且x＜a+1}，若C⊆B，求實數(shù)a的取值范圍．

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（1）求A∪B，?U（A∩B）
（2）若集合C={x|2x+a＞0}，滿足B∪C=C，求實數(shù)a的取值范圍．

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設(shè)全集為U=R，集合A為函數(shù)的定義域，B={x|2x-4≥x-2}
（1）求A∪B，∁U（A∩B）
（2）若集合C={x|2x+a＞0}，滿足B∪C=C，求實數(shù)a的取值范圍．

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