在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊．已知b=4，c=2，∠A=60°，則a=
 
；∠C=
 
．
考點：余弦定理,正弦定理
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由b，c，cosA的值，利用余弦定理求出a的值，再由a，sinA，c的值，利用正弦定理求出sinC的值，進而確定出C的度數(shù)．
解答： 解：∵b=4，c=2，∠A=60°，
∴a2=b2+c2-2abcosA=16+4-8=12，
∴a=2
3
，
∵sinA=
3
2
，c=2，
∴由正弦定理
a
sinA
=
c
sinC
得：sinC=
csinA
a
=
2×
3
2
2
3
=
1
2
，
∵c＜a，
∴C＜A，
∴∠C=30°．
故答案為：2
3
；30°
點評：此題考查了正弦、余弦定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握定理及公式是解本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一個幾何體的三視圖如圖所示，這個幾何體是一個（　�。�
A、棱臺B、棱錐C、棱柱D、圓柱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標系中，O為坐標原點，如果一個橢圓經(jīng)過點P（3，
2
），且以點F（2，0）為它的一個焦點．
（1）求此橢圓的標準方程；
（2）在（1）中求過點F（2，0）的弦AB的中點M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
2
2
，橢圓的四個頂點所圍成菱形的面積為8
2
．
（1）求橢圓的方程；
（2）四邊形ABCD的頂點在橢圓C上，且對角線AC，BD均過坐標原點O，若kAC•kBD=-
1
2
．
①求
OA
•
OB
的范圍；
②求四邊形ABCD的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從編號為0，1，2，…，79的80件產(chǎn)品中，采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取容量是5的樣本，若編號為28的產(chǎn)品在樣本中，則該樣本中產(chǎn)品的最大編號為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于不等式組
2x-3y+2≥0
3x-y-4≤0
x+2y+1≥0
的解（x，y），當且僅當
x=2
y=2
時，z=x+ay取得最大值，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x，y，z是實數(shù)，9x，12y，15z成等比數(shù)列，且
1
x
，
1
y
，
1
z
成等差數(shù)列，則
x
z
+
z
x
的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
x
，x＞0
4x，x≤0
，若函數(shù)y=f（x）-k存在兩個零點，則實數(shù)k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C上的動點P到點（1，0）的距離與到定直線L：x=-1的距離相等，
（1）求曲線C的方程；
（2）直線m過（-2，1），斜率為k，k為何值時，直線m與曲線C只有一個公共點，有兩個公共點；沒有公共點？

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