14．已知角α的終邊在直線y=x上，求sinα+cosα的值．

分析 由條件利用任意角的三角函數(shù)的定義，分類討論求得sinα、cosα的值，即可求sinα+cosα的值．

解答 解：由于角α的終邊在直線y=x上，
若角α的終邊在第一象限，在角α的終邊上任意取一點M（1，1），則OM=$\sqrt{2}$，
則由任意角的三角函數(shù)的定義可得sinα=$\frac{\sqrt{2}}{2}$、cosα=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，∴sinα+cosα=$\sqrt{2}$．
若角α的終邊在在第三象限，在角α的終邊上任意取一點N（-1，-1），則ON=$\sqrt{2}$，
則由任意角的三角函數(shù)的定義可得sinα=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$、cosα=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，∴sinα+cosα=-$\sqrt{2}$．

點評 本題主要考查任意角的三角函數(shù)的定義，兩點間的距離公式的應(yīng)用，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想．屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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4．設(shè)向量$\overrightarrow{OA}=（5+cosθ，4+sinθ）$，$\overrightarrow{OB}=（2，0）$，則$|\overrightarrow{AB}|$的取值范圍是[4，6]．

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（1）將y表示為x的函數(shù)；
（2）寫出函數(shù)f（x）=y的單調(diào)區(qū)間，并證明；
（3）根據(jù)（2），試確定x，試修建此矩形場地圍墻的總費用最小，并求出最小總費用．

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2．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-2x，x＞1}\\{kx-2，x≤1}\end{array}\right.$是定義在R上的增函數(shù)，求實數(shù)k的取值范圍．

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9．已知角α的終邊在圖中陰影表示的范圍內(nèi)（不包括邊界），那么角α的集合是{α|k•180°+45°＜α＜k•180°+135°，k∈Z}．

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19．下列說法正確的是（　�。�
A．鋪的很平的一張白紙是一個平面B．平面是矩形或平行四邊形的形狀
C．兩個平面疊在一起比一個平面厚D．平面的直觀圖一般畫成平行四邊形

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16．已知△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對應(yīng)邊，A=30°，B=45°，a=7，則邊長b為（　�。�
A．$\frac{7}{2}\sqrt{2}$B．$14\sqrt{2}$C．$7\sqrt{2}$D．$\frac{7}{3}\sqrt{6}$

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