已知偶函數(shù)f（x）滿足f（-1）=0，且在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞增．不等式f（2x-1）＜0的解集為


  1. A.
    [數(shù)學(xué)公式，1）
  2. B.
    （0，1）
  3. C.
    （-∞，1）
  4. D.
    （0，數(shù)學(xué)公式）
B
分析：由偶函數(shù)的性質(zhì)可得f（|2x-1|）＜f（1），根據(jù)單調(diào)性可去掉符號“f”，轉(zhuǎn)化為具體不等式．
解答：因?yàn)榕己瘮?shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上是增函數(shù)，且f（-1）=0，
所以f（2x-1）＜0可化為f（|2x-1|）＜f（1），則有|2x-1|＜1，
解得x的取值范圍是（0，1），
故選B．
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)奇偶性、單調(diào)性及其應(yīng)用，考查不等式的解法，考查學(xué)生靈活運(yùn)用知識解決問題的能力．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知偶函數(shù)f（x）滿足f（x）=x3-8（x≥0），則f（x-2）＞0的解集為
（-∞，0）∪（4，+∞）
（-∞，0）∪（4，+∞）
．

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已知偶函數(shù)f（x）滿足f（x）=x3-8（x≥0），則f（x-2）＞0的解集為（　�。�

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已知偶函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=f（-x），當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，f（x）=2x2，則f（2011）為（　�。�

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已知偶函數(shù)f（x）滿足f（x+4）=f（x），且當(dāng)x∈[-3，0]時(shí)，f(x)=log3(1-x3)，則f（10）=
 
．

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