【題目】已知函數(shù)f（x）=|3x﹣4|．
（Ⅰ）記函數(shù)g（x）=f（x）+|x+2|﹣4，在下列坐標(biāo)系中作出函數(shù)g（x）的圖象，并根據(jù)圖象求出函數(shù)g（x）的最小值；
（Ⅱ）記不等式f（x）＜5的解集為M，若p，q∈M，且|p+q+pq|＜λ，求實數(shù)λ的取值范圍．

【答案】解：（Ⅰ）函數(shù)g（x）=f（x）+|x+2|﹣4=|3x﹣4|+|x+2|﹣4， 圖象如圖所示，
由圖象可得，x= ，g（x）有最小值﹣ ；
（Ⅱ）由題意，|3x﹣4|＜5，可得﹣ ＜x＜3，∴p，q∈（﹣ ，3），
∴|p+q+pq|≤|p|+|q|+|pq|＜3+3+3×3=15，
∴λ≥15．

【解析】（Ⅰ）根據(jù)函數(shù)解析式作出函數(shù)g（x）的圖象，并根據(jù)圖象求出函數(shù)g（x）的最小值；（Ⅱ）記不等式f（x）＜5的解集為M，可得p，q∈（﹣ ，3），若p，q∈M，且|p+q+pq|＜λ，利用絕對值不等式，即可求實數(shù)λ的取值范圍．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=cosx（sinx+cosx）－，x∈R.

（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）設(shè)>0，若函數(shù)g（x）=f（x+）為奇函數(shù)，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx﹣ax+ ，其中a＞0．
（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）證明：（1+ ）（1+ ）（1+ ）…（1+ ）＜e （n∈N* ， n≥2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知平面直角坐標(biāo)系中，曲線C1的參數(shù)方程為 （φ為參數(shù)），以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ．
（Ⅰ）求曲線C1的極坐標(biāo)方程與曲線C2的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）若直線θ= （ρ∈R）與曲線C1交于P，Q兩點，求|PQ|的長度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工廠生產(chǎn)不同規(guī)格的一種產(chǎn)品，根據(jù)檢測標(biāo)準(zhǔn)，其合格產(chǎn)品的質(zhì)量 與尺寸 之間滿足關(guān)系式 為大于 的常數(shù)），現(xiàn)隨機抽取6件合格產(chǎn)品，測得數(shù)據(jù)如下：

對數(shù)據(jù)作了處理，相關(guān)統(tǒng)計量的值如下表：

（1）根據(jù)所給數(shù)據(jù)，求 關(guān)于 的回歸方程（提示：由已知， 是 的線性關(guān)系）；
（2）按照某項指標(biāo)測定，當(dāng)產(chǎn)品質(zhì)量與尺寸的比在區(qū)間 內(nèi)時為優(yōu)等品，現(xiàn)從抽取的6件合格產(chǎn)品再任選3件，求恰好取得兩件優(yōu)等品的概率；
（附：對于一組數(shù)據(jù) ，其回歸直線 的斜率和截距的最小二乘法估計值分別為 ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題錯誤的是（ ）
A.命題“若 ，則 ”的逆命題為“若 ，則 ”
B.對于命題 ，使得 ，則 ，則
C.“ ”是“ ”的充分不必要條件
D.若 為假命題，則 均為假命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】《算法統(tǒng)綜》是明朝程大位所著數(shù)學(xué)名著，其中有這樣一段表述：“遠看巍巍塔七層，紅光點點倍加增，共燈三百八十一”，其意大致為：有一七層寶塔，每層懸掛的紅燈數(shù)為上一層的兩倍，共有381盞燈，則塔從上至下的第三層有（ ）盞燈.
A.14
B.12
C.10
D.8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

(1)求f(x)的最小正周期及單調(diào)減區(qū)間；

(2)若α∈(0，π)，且f＝，求tan的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】等差數(shù)列{an}前n項和為Sn，已知，且S1，S2，S4成等比數(shù)列，求{an}的通項公式.

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