若曲線y=2x2的一條切線l與直線x+4y-8=0垂直，則切線l的方程為
 
．
考點：利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程
專題：導數(shù)的概念及應用
分析：先設出切點，根據(jù)切線與直線x+4y-8=0垂直，得到切線的斜率，再根據(jù)導數(shù)的幾何意義列出方程，即可求出切點坐標，再由點斜式求出切線方程．
解答： 解：設切點為（x0，y0），
∵切線l與直線x+4y-8=0垂直，
∴切線l的斜率為k=4，
又y'=4x，∴k=y′|x=x0=4x0=4，解得x0=1，
∴y0=2，即切點（1，2），
由點斜式可得，切線方程為：y-2=4（x-1），即4x-y-2=0．
故答案為：4x-y-2=0．
點評：本題考查了兩條直線垂直的判定，以及利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

我們常用以下方法求形如y=f（x）g（x）的函數(shù)的導數(shù)：先兩邊同取自然對數(shù)得lny=g（x）lnf（x），再兩邊同時求導得到：
1
y
•y′=g′（x）lnf（x）+g（x）•
1
f(x)
•f′（x），于是得到：y′=f（x）g（x）[g′（x）lnf（x）+g（x）•
1
f(x)
•f′（x）]，運用此方法求得函數(shù)y=x 
1
x
的一個單調遞增區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)f（x）=x2-2ax-1在區(qū)間[-1，1]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一束光線從y軸上點A（0，1）出發(fā)，經(jīng)過x軸上點C反射后經(jīng)過點 B（3，3），則光線從A點到B點經(jīng)過的路線長是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=1，（
a
+
b
）•（
a
-2
b
）=0，則|
b
|的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，梯形ABCD中AB∥CD，AB=2CD，點O為空間任意一點，設
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，則向量
OD
用
a
，
b
，
c
表示為（　�。�
A、
a
-
b
+2
c
B、
a
-
b
-2
c
C、-
1
2
a
+
1
2
b
+
c
D、
1
2
a
-
1
2
b
+
c

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為了考察甲、乙兩種小麥的長勢，分別從中抽取了10株苗，測得苗高如下（單位：cm）：
甲：12，13，14，15，10，16，13，11，5，11；
乙：8，16，15，14，13，11，10，11，10，12；
則下列說法正確的是（　�。�
A、甲的平均苗高比乙
B、乙的平均苗高比甲高
C、平均苗高一樣，甲長勢整齊
D、平均苗高一樣，乙長勢整齊

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）的圖象是連續(xù)不斷的，有如下的對應值表．
x 1 2 3 4 5 6
y -5 2 8 12 -5 -10
則函數(shù)y=f（x）在x∈[1，6]少有
 
個零點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某公司一下屬企業(yè)從事某種高科技產(chǎn)品的生產(chǎn)．該企業(yè)第一年年初有資金2 000萬元，將其投人生產(chǎn)，到當年年底資金增長了50%．預計以后每年資金年增長率與第一年的相同．公司要求企業(yè)從第一年開始，每年年底上繳資金d萬元，并將剩余資金全部投入下一年生產(chǎn)．設第n年年底企業(yè)上繳資金后的剩余資金為an萬元．
（1）用d表示a1，a2，并寫出an+1與an的關系式；
（2）若公司希望經(jīng)過m（m≥3）年使企業(yè)的剩余資金為4 000萬元，試確定企業(yè)每年上繳資金d的值（用m表示）．

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